Всякое целое число в целой степени по сути есть сумма целых чисел. Будучи возведено в целую степень n, целое число становится однородным многочленом степени n. То, что целое число в целой степени может равняться сумме степеней целых чисел - следствие того, что оно само есть однородный многочлен степени 1.
Несомненно, что всякое целое число есть сумма минимум пары целых чисел - бином (a+. Число слагаемых бинома в целой степени n определяется только степенью n и при степенях, больших 2, это число не менее 3. Стало быть, однородный многочлен целых чисел, имеющий число членов менее 3-х при всех целых степенях, больших 2, есть неполная степень целого числа, т. е. иррациональное число в степени однородного многочлена. Это и прелагал доказать П. Ферма в ВТФ.

Поразительная глубина мысли! Всякое целое число является суммой двух целых чисел. Док-во: Берём целое x - оно есть сумма целых чисел x и 0, а также x-1 и 1, кроме того
x+1 и -1, ...


Продолжаем бредить. Возьмем целое число 0, возведём в целую положительную степень n, получим 0. Покажите про какой однородный многочлен Вы плетёте. То же самое для случая 1, возведённого в степень n или хотя бы для 2^3=8.



Не может, а всегда равняется подходящей сумме степеней - просто берём 1 и -1 в достаточном количестве - Вас в детском садике учили счёту? До какого числа умеете считать?


Вот тут уже, знаете ли, нужна некоторая математическая культура, чтобы понимать, что и одно слагаемое тоже можно считать суммой.

А что такое бином? Ах. да - это (a+, впрочем я так думаю, смайлик у Вас ненарочно получился, надо полагать Вы хотели назвать биномом две буковки в скобках, а между ними плюсик - вот так (a+b ).


А кто может запретить считать весь бином одним слагаемым? Кстати в Вашем биноме никого n нету.


Однородный многочлен чего? Чисел? А что такое многочлен? Про однородный я уже и не спрашиваю.

Чтобы приписывать Пьеру Ферма столь убогие мысли мало обладать неполной степенью идиотизма.