Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: 3^(y^2-x^2)=yy'=x > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Sveta09
3^(y^2-x^2)=yy'=x
я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.
tig81
Цитата(Sveta09 @ 16.4.2009, 11:10) *

3^(y^2-x^2)=yy'=x

Какой из знаков равенства лишний?
Цитата
я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.

Напишите свое решение.
АЕгор
Здесь надо сделать другую замену , а именно t=x^2+y^2, отсюда 3^t=dt/(2dx)
Осталось взять интеграл и все
Sveta09
Цитата(tig81 @ 16.4.2009, 13:08) *

Какой из знаков равенства лишний?

Напишите свое решение.


3^(y^2-x^2)=yy'/x
y/x=U, y=Ux, y'=U+U'x
(3^(U^2-1))/U=U+U'x
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x
Dimka
Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?
Sveta09
Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:17) *

Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?


(3^(U^2-1)-U)/U=U+U'x - вот так должно быть.
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x
Dimka
Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.
Sveta09
Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:33) *

Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.


3^((x^2)*((y^2)/(x^2)-1))=yy'/x - а тут я что то невижу дальнейшего продолжения,если я верно вынесла x^2
Dimka
теперь внимательно следим
3^(y^2-x^2)=yy'/x

3^(y^2) / 3^(x^2)=(y/x) dy/dx

Дальше разделяйте переменные

Sveta09
Спасибо все получилось))))
tig81
Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 18:44) *

теперь внимательно следим

чародей

Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.