IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> 3^(y^2-x^2)=yy'=x, дифференциальное уравнение
Sveta09
сообщение 16.4.2009, 8:10
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.4.2009
Город: Липецк
Учебное заведение: ЛГТУ
Вы: студент



3^(y^2-x^2)=yy'=x
я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.4.2009, 9:08
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Sveta09 @ 16.4.2009, 11:10) *

3^(y^2-x^2)=yy'=x

Какой из знаков равенства лишний?
Цитата
я делала замену y/x=U но дошла до интеграла который невозможно взять.

Напишите свое решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
АЕгор
сообщение 16.4.2009, 13:54
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 13.3.2009
Город: Москва
Вы: преподаватель



Здесь надо сделать другую замену , а именно t=x^2+y^2, отсюда 3^t=dt/(2dx)
Осталось взять интеграл и все
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sveta09
сообщение 16.4.2009, 14:31
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.4.2009
Город: Липецк
Учебное заведение: ЛГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 16.4.2009, 13:08) *

Какой из знаков равенства лишний?

Напишите свое решение.


3^(y^2-x^2)=yy'/x
y/x=U, y=Ux, y'=U+U'x
(3^(U^2-1))/U=U+U'x
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.4.2009, 15:17
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sveta09
сообщение 16.4.2009, 15:22
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.4.2009
Город: Липецк
Учебное заведение: ЛГТУ
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:17) *

Не верно. Как это (3^(U^2-1))/U=U+U'x получили?


(3^(U^2-1)-U)/U=U+U'x - вот так должно быть.
UdU/(3^(U^2-1)-U^2)=dx/x
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.4.2009, 15:33
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sveta09
сообщение 16.4.2009, 15:38
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.4.2009
Город: Липецк
Учебное заведение: ЛГТУ
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 19:33) *

Влевой части уравнения в показателе степени x^2 за скобку правильно вынесите.


3^((x^2)*((y^2)/(x^2)-1))=yy'/x - а тут я что то невижу дальнейшего продолжения,если я верно вынесла x^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.4.2009, 15:44
Сообщение #9


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



теперь внимательно следим
3^(y^2-x^2)=yy'/x

3^(y^2) / 3^(x^2)=(y/x) dy/dx

Дальше разделяйте переменные

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sveta09
сообщение 16.4.2009, 16:06
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.4.2009
Город: Липецк
Учебное заведение: ЛГТУ
Вы: студент



Спасибо все получилось))))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.4.2009, 17:25
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Dimka @ 16.4.2009, 18:44) *

теперь внимательно следим

чародей

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 15:37

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru