Условие:решить однородное дифференциальное уравнение
y'=y/x-tgy/x
y/x=t, y=x*t, y'=x*t'+t
xt'+t=t-tgt
xt'=-tgt
t'=-tgt/x
t'=dt/dx dt/dx=-tgt/x |*dx
dt=-tgt/x*dt |/(-tgt)
int (-dt/tgt)=int dx/x
-ln|sint|=lnx*lnc
ln|1/sint|=ln(x*c)
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
Полная версия: y'=y/x-tgy/x > Дифференциальные уравнения
Цитата(milana @ 10.4.2009, 23:24) 
Условие:решить однородное дифференциальное уравнение
y'=y/x-tgy/x
y/x=t, y=x*t, y'=x*t'+t
xt'+t=t-tgt
xt'=-tgt
t'=-tgt/x
t'=dt/dx dt/dx=-tgt/x |*dx
dt=-tgt/x*dt |/(-tgt)
int (-dt/tgt)=int dx/x
-ln|sint|=lnx*lnc
Скорее всего +lnc
Цитата
ln|1/sint|=ln(x*c)
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).
а так вроде все правильно.
да, конечно..там "+"
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.