Условие:решить однородное дифференциальное уравнение

y'=y/x-tgy/x

y/x=t, y=x*t, y'=x*t'+t

xt'+t=t-tgt

xt'=-tgt

t'=-tgt/x

t'=dt/dx dt/dx=-tgt/x |*dx

dt=-tgt/x*dt |/(-tgt)

int (-dt/tgt)=int dx/x
-ln|sint|=lnx*lnc

ln|1/sint|=ln(x*c)
1/sint=x*c
sint=1/(x*c) siny/x=1/(x*c).