Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y' + xy = 1/y^2 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
forgpwd
Решить уравнение Бернулли.

Решаю:
y'y^2 + xy^3 = x^0
z = y^3
z' + 3xz = 3
Получилось линейное уравнение.
y = uv
u'v + u(v' + 3xv) = 3
S dv/v = -3S xdx
v = e^( (-3/2)*x^2 )
u'e^( (-3/2)*x^2 ) = 3
e^( (-3/2)*x^2 )du = 3dx
u = S e^( (3/2)*x^2 )dx
Вроде всё правильно до этого момента?
Руководитель проекта
Цитата(forgpwd @ 2.4.2009, 2:40) *

Решить уравнение Бернулли.

Решаю:
y'y^2 + xy^3 = x^0
z = y^3
z' + 3xz = 3

Странно, что в правой части стоит x^0. Если z=y^3, то z'=3y'y^2, следовательно уравнение примет вид
3z'+xz=1 => z'+xz/3=1/3.
forgpwd
Цитата
3z'+xz=1

Если z=y^3, то z'=3y'y^2, следовательно уравнение примет вид
z/3'+xz=1 => z'+3xz=3.

Цитата
Странно, что в правой части стоит x^0.

Всмысле странно? У меня так получилось smile.gif
Исходное уравнение вот: y' + xy = 1/y^2
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.