Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Проверьте, пожалуйста! > Дифференцирование (производные)
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференцирование (производные)
Genu
Проверьте кто-нибудь, пожалуйста! А то мне кажется, что я ушла в нетуда. newconfus.gif
tig81
Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.
Производная от х/у найдена неверно.
Genu
Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26) *

Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.
Производная от х/у найдена неверно.

Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)*x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)*x)' = (1/y)*y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю!
tig81
Цитата(Genu @ 27.3.2009, 15:18) *

Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)*x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)*x)' = (1/y)*y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю!

Вы путаете понятие чстной производной функции нескольих перменных и производную функции, заданную неявно.
У вас
Цитата
у(x) - функция

то получается (x/y)' = (x'*y+x*y')/y^2=...
Genu
Цитата(tig81 @ 27.3.2009, 21:49) *

(x/y)' = (x'*y+x*y')/y^2=...

Это случайно не формула производной частного? Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-". Или я опять нетуда?
tig81
Цитата(Genu @ 27.3.2009, 19:39) *

Это случайно не формула производной частного?

случайно да
Цитата
Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-".

по идее да
Цитата
Или я опять нетуда?

это я не туда, вы туда.
Genu
Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26) *

Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию.

Попробовала решить как вы мне посоветовали. Проверьте, пожалуйста, что у меня получилось. Кстати, спасибо за совет! Оказалось, что так решать намного проще!!!
tig81
Хм... а зачем функуцию двух переменных вводить?

y^3+x^2=arctg(x/y)
Дифференцируем левую и правую часть:

3y^2*y'+2*x=1/(1+x^2/y^2)*(y+x*y')/y^2.

Из полученного равенства выражаем y'.

П.С. Кстати, пожалуйста.
Genu
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 13:19) *

3y^2*y'+2*x=1/(1+x^2/y^2)*(y+x*y')/y^2.

Да уж, а так еще проще... Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-".
tig81
Цитата(Genu @ 28.3.2009, 10:55) *

Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-".

да чтож такое, что я все + пишу... bang.gif
Genu
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:01) *

да чтож такое, что я все + пишу... bang.gif

Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15. Значит, он правильный! Ура-а-а! dribble.gif Как говорится, ничего невозможного нет! Огромнейшее спасибо!!!
tig81
Цитата(Genu @ 28.3.2009, 11:08) *

Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15.

это хорошо, значит сделано правильно. thumbsup.gif
С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение). bigwink.gif
Genu
Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:37) *

С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение). bigwink.gif

Ой, простите! blush.gif О разнице во времени я как-то не подумала. Исправлюсь.
tig81
bigwink.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.