Хм... а зачем функуцию двух переменных вводить?

y^3+x^2=arctg(x/y)
Дифференцируем левую и правую часть:

3y^2*y'+2*x=1/(1+x^2/y^2)*(y+x*y')/y^2.

Из полученного равенства выражаем y'.

П.С. Кстати, пожалуйста.