Проверьте, пожалуйста! - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференцирование (производные)

Проверьте, пожалуйста!, Нужно найти производную функции

Опции

Genu	26.3.2009, 15:57 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Проверьте кто-нибудь, пожалуйста! А то мне кажется, что я ушла в нетуда. (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

tig81	26.3.2009, 17:26 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию. Производная от х/у найдена неверно.

Genu	27.3.2009, 13:18 Сообщение #3
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26) Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию. Производная от х/у найдена неверно. Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)x)' = (1/y)*y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю!

tig81	27.3.2009, 16:49 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Genu @ 27.3.2009, 15:18) Спасибо, щас попробую. Только я хотела уточнить, насколько я понимаю, принимают, что y = const, тогда производная (1/y)x = 1/y, а так как у(x) - функция, то получается ((1/y)x)' = (1/y)y'. Скажите пожалуйста, что я неправильно понимаю! Вы путаете понятие чстной производной функции нескольих перменных и производную функции, заданную неявно. У вас Цитата у(x) - функция то получается (x/y)' = (x'y+x*y')/y^2=...

Genu	27.3.2009, 17:39 Сообщение #5
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 27.3.2009, 21:49) (x/y)' = (x'y+xy')/y^2=... Это случайно не формула производной частного? Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-". Или я опять нетуда?

tig81	27.3.2009, 19:40 Сообщение #6
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Genu @ 27.3.2009, 19:39) Это случайно не формула производной частного? случайно да Цитата Если так, то в числителе, по идее, должен быть знак "-". по идее да Цитата Или я опять нетуда? это я не туда, вы туда.

Genu	28.3.2009, 8:15 Сообщение #7
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 26.3.2009, 22:26) Мне кажется, было бы проще, если бы корень кубический не извлекали, а сразу дифференцировали, как неявную функцию. Попробовала решить как вы мне посоветовали. Проверьте, пожалуйста, что у меня получилось. Кстати, спасибо за совет! Оказалось, что так решать намного проще!!! Прикрепленные файлы Документ_Microsoft_Office_Word__3_.doc ( 28 килобайт ) Кол-во скачиваний: 11

tig81	28.3.2009, 8:19 Сообщение #8
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Хм... а зачем функуцию двух переменных вводить? y^3+x^2=arctg(x/y) Дифференцируем левую и правую часть: 3y^2y'+2x=1/(1+x^2/y^2)(y+xy')/y^2. Из полученного равенства выражаем y'. П.С. Кстати, пожалуйста.

Genu	28.3.2009, 8:55 Сообщение #9
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 13:19) 3y^2y'+2x=1/(1+x^2/y^2)(y+xy')/y^2. Да уж, а так еще проще... Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-".

tig81	28.3.2009, 9:01 Сообщение #10
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Genu @ 28.3.2009, 10:55) Только вот здесь (где красным) у меня получился знак "-". да чтож такое, что я все + пишу... (IMG:style_emoticons/default/bang.gif)

Genu	28.3.2009, 9:08 Сообщение #11
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:01) да чтож такое, что я все + пишу... (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15. Значит, он правильный! Ура-а-а! (IMG:style_emoticons/default/dribble.gif) Как говорится, ничего невозможного нет! Огромнейшее спасибо!!!

tig81	28.3.2009, 9:37 Сообщение #12
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Genu @ 28.3.2009, 11:08) Тогда ответ получается такой же, как в сообщении в 13:15. это хорошо, значит сделано правильно. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение). (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Genu	28.3.2009, 13:49 Сообщение #13
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 26.3.2009 Город: Пермь Учебное заведение: ПГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 28.3.2009, 14:37) С трудом поняла, что за сообщение 13:15, это то, что у меня в 10:15. Лучше называйте сообщения по номерам (в правом верхнем углу каждого сообения), а не по времени написания, т.к. из-за разных часовых поясов вот могут возникать некоторые недоразумения (15 минут искала это ваше сообщение). (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) Ой, простите! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) О разнице во времени я как-то не подумала. Исправлюсь.

tig81	28.3.2009, 13:54 Сообщение #14
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

« Предыдущая тема · Дифференцирование (производные) · Следующая тема »

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Стандартный · Переключить на: Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 25.5.2025, 1:27

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru