kramor
Сообщение
#27509 27.1.2009, 7:30
найти сумму числового ряда (n от 1 до 00) n-(n-1)^0.5 / (n(n+1))^0.5 Подскажите, пожалуйста, решение.
venja
Сообщение
#27511 27.1.2009, 8:02
Данный ряд расходится, так как общий член ряда не стремится к 0.
Уточните условие или уточните формулу общего члена ряда.
kramor
Сообщение
#27513 27.1.2009, 8:20
извините, допустил ошибку, пропустил показатель степени. правильный вариант: n-(n^2-1)^0.5 / (n(n+1))^0.5
venja
Сообщение
#27516 27.1.2009, 9:05
Сомневаюсь, что надо найти сумму ряда. Скорее всего исследовать на сходимость. Домножить числитель и знаменатель на сопряженное числителю и сравнить в предельной форме с
1/n^2
kramor
Сообщение
#27517 27.1.2009, 9:10
в задании сказано, что нужна именно сумма, даже точность не дана...
kramor
Сообщение
#27518 27.1.2009, 9:55
всё, спасибо, решение нашел самостоятельно.
venja
Сообщение
#27520 27.1.2009, 10:21
Я тоже нашел сумму. S=1.
Для этого надо разделить почленно числитель на знаменатель, тогда
a(n)=sqrt(n/(n+1)) - sqrt((n-1)/n)
Поэтому n-я частичная сумма
Sn=sqrt(n/(n+1))
Предел=1.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.