Я тоже нашел сумму. S=1.

Для этого надо разделить почленно числитель на знаменатель, тогда

a(n)=sqrt(n/(n+1)) - sqrt((n-1)/n)

Поэтому n-я частичная сумма

Sn=sqrt(n/(n+1))

Предел=1.