Задача:
"По наклонной поверхности, образующей угол альфа с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск. Найти линейное ускорение а центра диска."

Вот решение:


Пожалйуста, проверьте решение и расстановку сил на рисунке.

Это не очень похоже на решение=)

что, совсем?((

У меня видна картинка с блоком,двумя грузами и загадочной надписью "Рис.69" внизу

хм... дело в том, что это было в другой задаче, и я случайно заменил на серваке то изображение этим, но потом, чтоб не попортить, сфотал то и изменил другую тему. А у вас из кэша загружается старый. Попробуйте что-нибудь типа "Обновить рисунок"

Да,вы правы,теперь видно
Что касается решения - на мой взгляд,неверно.
Во-первых,там,по идее,должна быть ещё сила трения качения,её тоже нужно учитывать.Во-вторых - относительно какой точки Вы считаете момент сил?Если осносительно точки касания,тогда не так,момент инерции-то тоже нужно брать относительно этой точки,и угловое ускорение,соответственно.

1. Блин... насчёт силы трения качения... если бы мы её учитывали, задача была бы нерешаемая.
2. Но по идее надо относительно точки касания? И... как-то по-другому надо. Точку касания-то толкает сила трения вправо, а у меня на рисунке - влево. Но как это обозначить?

Сила трения как раз будет направлена вправо.Почему Вы думаете,что нерешаемая?2 уравнения из 2го закона Ньютона плюс одно из динамики вращательного движения.Неизвестных - сила трения,ускорение,сила реакции опоры.3 уравнения,3 неизвестных.

а известных - только угол). Ну и константы.
Хм... а не могли бы вы подсказать, вокруг чего расписывать силы?
Хотя и из центра и из т. касания, наверное.
Напишите, что из чего.

Ну второй закон Ньютона распишите в проекциях на оси - параллельно и перпендикулярно плоскости,с учётом силы трения.
А уравнение вращательного движения проще писать относительно центра шара.Только сила тяжести приложена к центру - а на рисунке у Вас почему-то к точке касания.

Так. А мы о какой силе трения говорим? Скольжения или качения?

Качения,естественно.Сказано же,что диск катится.

И эта сила приложена к точке касанаия и вправо? или к центру и на нас?
И вообще я запутался(( Сила трения качения - которая мешает диску катится?

Вправо.Из-за этой силы диск и вращается,иначе он просто скользил бы на одном месте.

Ок, т.е. mg и N из центра. N = mgy. Fтр из точки касания. хм... Fтр = mgx?
затем Mтр, w(омега), E(епсилент) на нас из центра. Так?

Нет,mg*sin(a)-F(тр) = ma

ааа. Подождите, a - скорость центра диска?

Ускорение.

ну да, опечатался... то есть одумался)

а Fтр = Mтр/R = IE(епсилент)/R ?

Да.

Так?

Похоже на правду.

Спасибо.