Помогите пожалуйсто решить: Найти область сходимости ряда сумма(от 1 до бесконечности) x^n/((крень квадратный из n )+2^n) Может условие неверное было записано. Если поставить * вместо +, то всё отлично решается Спасибо заранее))
Можно использовать признак Даламбера. Или найти радиус сходимости данного степенного ряда по формуле Коши-Адамара.
Я пробывала находить радиус сходимости, здесь находиться предел lim{n->бесконечности}(корень квадратный из (n+1)+2^(n+1))/(корень квадратный из (n)+2^n) Так а чему равен тогда этот предел, я так его и не раскрыла(( Помогите пожалуйсто
Ну да если стоит умножение, то да. Хорошо получается: R=2*lim{n-> бесконечности}(корень квадратный из (n+1)/n)=2 Но там же +, Получается при плюсе: 2^n*(корень(n+1)/2^n+2) lim{n-> бесконечности } _______________________ 2^n*(корень(n)/2^n+1) Тоже получается некрасивый предел((
Вроде дошло. Там получается просто 2{lim2/lim1, если учитывать то, что вы написали}. Значит радиус сходимости исследуем в области (-2;2). Я правильно понимаю?