Int dx/ (x^4+1)

пробовала выделить квадрат: x^4+1= (x^2+1)^2-2*x^2
а что делать дальше?
еще раз выделить квадрат из получившейся скобки? или что?
помогите пожалуйста

Разложите знаменатель на множители
x^4+1=(x^2+sqrt(2)*x+1)*(x^2-sqrt(2)*x+1)

Dimka, спасибо, это сделала. Что далее?
Derive 6 выдает очень длинный и сложный ответ, получить его никак не получается. такая уж тавталогия

далее на простые дроби методом неопределенных коэфициентов

1/4*(2+2^(1/2)*x)/(x^2+2^(1/2)*x+1)-1/4*(-2+2^(1/2)*x)/(x^2-2^(1/2)*x+1)

я так понимаю

A/(x^2+2^(1/2)+1) + B/(x^2-2^(1/2)+1)=1/((x^2+2^(1/2)+1)*(x^2-2^(1/2)+1))

A*(x^2-2^(1/2)*x+1) + B*(x^2+2^(1/2)*x+1)=1

так?

надеюсь вам понятен ход моих мыслей.

не могли бы вы объяснить как дальше найти А и В?

Примеры посмотрите, а то все расскажи да расскажи..

я смотрю примеры, но когда решаю получается ерунда. поэтому и прошу рассказать. извините.

A*(x^2-2^(1/2)*x+1) + B*(x^2+2^(1/2)*x+1)=1

x^2*( A + B )+2^(1/2)*x*(A - B )+ A+B=1

x^2: A+B=0
x: A- B=0
x^0: A+B=1

(A*x+/(x^2-2^(1/2)*x+1) + (C*x+D)/(x^2+2^(1/2)*x+1)=1/[ (x^2-2^(1/2)*x+1)(x^2+2^(1/2)*x+1) ]

спасибо