Напрвьте меня пожалуйста на путь истинный.
Необходимо исследовать функцию на непрерывность. Функция такая
у=4х/(6х-3х^2).
Немного не могу понять когда определяем точки разрыва, надо х=0 и х=2 рассматривать или просто х=2?
Ведь когда х=0 что левосторонний, что правосторонний пределы получается равны 2/3, значит там нет разрыва. Так? Я ведь правильно левосторонний и правосторонний пределы нашла? Или все таки указывать, что х=0 возможно точка разрыва, но потом при решении указать, что при х=0 точка устранимого разрыва?
И ещё хотела спросить... При х=2 левосторонний и правосторонний пределы равны + бесконечность и -бесконечность?
Заранее спасибо за помощь.
Классификация точек разрыва
Напрвьте меня пожалуйста на путь истинный.
Необходимо исследовать функцию на непрерывность. Функция такая
у=4х/(6х-3х^2).
Немного не могу понять когда определяем точки разрыва, надо х=0 и х=2 рассматривать или просто х=2?
обе точки
посмотрите ссылочку, думаю, что разберетесь.
вроде да.
да
Цитата(ЕленаСавельева @ 6.11.2008, 18:01) 
Напрвьте меня пожалуйста на путь истинный.
Необходимо исследовать функцию на непрерывность. Функция такая
у=4х/(6х-3х^2).
Немного не могу понять когда определяем точки разрыва, надо х=0 и х=2 рассматривать или просто х=2?
обе точки
Цитата
Ведь когда х=0 что левосторонний, что правосторонний пределы получается равны 2/3, значит там нет разрыва. Так?
посмотрите ссылочку, думаю, что разберетесь.
Цитата
Я ведь правильно левосторонний и правосторонний пределы нашла?
вроде да.
Цитата
И ещё хотела спросить... При х=2 левосторонний и правосторонний пределы равны + бесконечность и -бесконечность?
да
А по-моему можно просто на х сократить и рассматривать только х = 2.
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 21:27)
А по-моему можно просто на х сократить и рассматривать только х = 2.
Но х=0 не входит в ОДЗ функции!?
В ней функция равна 2/3, входит она в D(y). Я бы просто сократил...
Странная какая-то функция, может наверху 4, а не 4х?
Странная какая-то функция, может наверху 4, а не 4х?
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:14)
В ней функция равна 2/3, входит она в D(y). Я бы просто сократил...
хм... не знаю. Я бы сначала точку х=0 исключила из ОДЗ, а лишь затем сократила. Что-то подобное уже на форуме обсуждалось.
Ну да, а потом график строить и она уже включена)
Только не ОДЗ, а область определения
Только не ОДЗ, а область определения
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:30)
Только не ОДЗ, а область определения
а что нет такого понятия: область допустимых значений функции?
Или меня не в ту степь понесло?
ОДЗ это обычно при решениях неравенств и уравнений.
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:58)
ОДЗ это обычно при решениях неравенств и уравнений.
еще раз перечитала все написанное, да-а-а.
не в ту. Но вот Maple, например, не хочет вычислять значение этой функции в нуле:
Код
> f:=x->4*x/(6*x-3*x^2);
4 x
f := x -> ----------
2
6 x - 3 x
>f(0);
Error, (in f) numeric exception: division by zero
А у меня программа строит легко, да и предел в 0 есть и равен 2/3. То есть на худой конец это устранимый разрыв.
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 23:23)
А у меня программа строит легко...
да и у меня строит, а вот значение не вычисляет.
Да 2/3 будет.
Спасибо большое) Да там 4*х. Условие я правильно записывала. Очень благодарна за вашу помощь! 
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.