 Исследовать функцию на непрерывность, Нужна помощь |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ЕленаСавельева |
 6.11.2008, 16:01
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин)  |
Напрвьте меня пожалуйста на путь истинный.
Необходимо исследовать функцию на непрерывность. Функция такая у=4х/(6х-3х^2). Немного не могу понять когда определяем точки разрыва, надо х=0 и х=2 рассматривать или просто х=2? Ведь когда х=0 что левосторонний, что правосторонний пределы получается равны 2/3, значит там нет разрыва. Так? Я ведь правильно левосторонний и правосторонний пределы нашла? Или все таки указывать, что х=0 возможно точка разрыва, но потом при решении указать, что при х=0 точка устранимого разрыва? И ещё хотела спросить... При х=2 левосторонний и правосторонний пределы равны + бесконечность и -бесконечность? Заранее спасибо за помощь. |
   |
 
|
| tig81 |
6.11.2008, 18:03
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Классификация точек разрыва
Цитата(ЕленаСавельева @ 6.11.2008, 18:01)  Напрвьте меня пожалуйста на путь истинный. Необходимо исследовать функцию на непрерывность. Функция такая у=4х/(6х-3х^2). Немного не могу понять когда определяем точки разрыва, надо х=0 и х=2 рассматривать или просто х=2? обе точки Цитата Ведь когда х=0 что левосторонний, что правосторонний пределы получается равны 2/3, значит там нет разрыва. Так? посмотрите ссылочку, думаю, что разберетесь. Цитата Я ведь правильно левосторонний и правосторонний пределы нашла? вроде да. Цитата И ещё хотела спросить... При х=2 левосторонний и правосторонний пределы равны + бесконечность и -бесконечность? да |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 19:27
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А по-моему можно просто на х сократить и рассматривать только х = 2.
|
|
|
|
| tig81 |
6.11.2008, 19:47
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 21:27) А по-моему можно просто на х сократить и рассматривать только х = 2. Но х=0 не входит в ОДЗ функции!? |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 20:14
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
В ней функция равна 2/3, входит она в D(y). Я бы просто сократил...
Странная какая-то функция, может наверху 4, а не 4х? |
|
|
|
| tig81 |
6.11.2008, 20:23
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:14) В ней функция равна 2/3, входит она в D(y). Я бы просто сократил... хм... не знаю. Я бы сначала точку х=0 исключила из ОДЗ, а лишь затем сократила. Что-то подобное уже на форуме обсуждалось. |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 20:30
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ну да, а потом график строить и она уже включена)
Только не ОДЗ, а область определения (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) |
|
|
|
| tig81 |
6.11.2008, 20:41
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:30) Только не ОДЗ, а область определения (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) а что нет такого понятия: область допустимых значений функции? Или меня не в ту степь понесло? |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 20:58
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
ОДЗ это обычно при решениях неравенств и уравнений.
|
|
|
|
| tig81 |
6.11.2008, 21:02
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 22:58) ОДЗ это обычно при решениях неравенств и уравнений. еще раз перечитала все написанное, да-а-а. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) не в ту. Но вот Maple, например, не хочет вычислять значение этой функции в нуле: Код > f:=x->4*x/(6*x-3*x^2); 4 x f := x -> ---------- 2 6 x - 3 x >f(0); Error, (in f) numeric exception: division by zero |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 21:23
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А у меня программа строит легко, да и предел в 0 есть и равен 2/3. То есть на худой конец это устранимый разрыв.
|
|
|
|
| tig81 |
6.11.2008, 21:28
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 6.11.2008, 23:23) А у меня программа строит легко... да и у меня строит, а вот значение не вычисляет. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| Тролль |
6.11.2008, 21:46
Сообщение
#13
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да 2/3 будет.
|
|
|
|
| ЕленаСавельева |
7.11.2008, 14:33
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 100 Регистрация: 23.10.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ(Сибстрин) |
Спасибо большое) Да там 4*х. Условие я правильно записывала. Очень благодарна за вашу помощь! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 4:55 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru