Буду премного благодарен за любую маломальскую помощь в решении этой контрольной работы...
Отнесусь с пониманием и к тем кто пожалеет личное время, чтобы помочь хорошему человеку.

правила форума

П.С. нехорошо http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=7530&hl=

я посчитал это за различные форумы

но правила не почитали ни на одном, ни на другом. Решать за вас никто не будет. Приводите свои решения, будем смотреть и помогать.

хорошо, буду стараться

такое стремление вызвано сроками сдачи моей контрольной, боюсь не успеть, поэтому иду на крайности

В чем же заключается Ваша "хорошесть", чтобы мы все кинулись решать Ваши задачи?

а разве это плохо, помогать друг другу

иначе для чего создавался этот форум???

Форум создавался, чтобы помогать, если возникают какие-то сложности в решении, а не для того, чтобы решать за всех их контрольные. Приведенные здесь номера несколько раз решались на форуме, много примеров решений есть и на сайте www.reshebnik.ru. Главное посмотреть, как решается и сделать по аналогии. Ничего сложного в этих номерах нет.

что ж попробуйте привести ссылки на аналогичные примеры, лично я не нашёл, и думаю вы врядли справитесь с этим, за исключением первых двух пунктов контрольной

Значит плохо искали.
Подобные примеры описаны в задачнике Рябушко

далее получаются такие числа:
-13 -2 3
0 -1296/13 -84/13
0 -136/13 -69/13
что дальше ума не приложу, может есть кто по смекалистей

Лучше по другому сделать.
1) К третьей строке прибавим вторую. Получим в первом столбце 1.
2) Прибавим ко второй строке удвоенную третью, а к первой третью строку, умноженную на 13.

сейчас попробую, сп

посоветовали домножьте вторую строку на -1/2 и поменяйте ее с первой.
получилось следующее
1 5 3
0 63 42
0 -20 -14
несовместная система, хмм

1 5 3
0 63 42
0 -21 -14

даже если так, во всех справочных источниках получается треугольная матрица, как быть?

Так.
Дальше... Так как справа стоят ноли, то можно разделить вторую и третью строчку. Вторую на 21, третью на -7.

приводить дальше к ступенчатому виду. Например, поделите вторую строку на 3.

вас понял tig81, Тролль, спасибо за помощь

В сети есть прога TheMatrix, скачайте ее, вбейте туда матрицу и нажмите кнопку "Привести к ГСВ". Получите все промежуточные преобразования и спокойно переписывайте в тетрадку.

тупиковая ситуация с простой, на первый взгляд, системой:



за совет спасибо, но работу потом защищать придётся, т.ч. надо разбирать каждый шаг

Так как требуется найти собственный вектор, а данная система имеет бесконечное количество решений, то можно положить x3 = 3.

почему именно 3?

Если искать все решения системы, то можно положить
x3 = t => x2 = -2/3 * x3 = -2/3 * t => x1 = -5 * x2 - 3 * x3
x1 = -5 * (-2/3 * t) - 3 * t = 10/3 * t - 3 * t = 1/3 * t.
Получаем:
(1/3 * t; -2/3 * t; t)
Это коллинеарные вектора. В качестве свободного можно взять любой из них. Я взял t = 3, потому что числа получаются целые: (1;-2;3).

теперь более менее понятно, thx

а как быть если матрица получилась следующая:
1 -2 3
0 0 0
0 0 0
ведь ур-е тогда принимает вид с тремя неизвестными:
b1-2b2+3b3=0

Тогда b1=2b2-3b3
ПЕременным b2 и b3 придаете произвольные значения, например b1=1, b2=0 и b1=0 и b2=1. Получаете два вектора.

а что на счёт ответов данных программой wolfram mathem.
(-3,0,1) и (2,1,0)

а что не сходится?

всё сходится, только процесс их получения скорее всего отличен от вашего

возможно, только какой процесс не поняла