Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Помогите решить задачи по Теории Вероятности!!! > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
Novi4ok
huh.gif Очень надо!!! Дали задачи решить, а как и с чего начать даже не знаю. Заранее спасибо!!!
1. В одной коробке находится 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой - 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты три карондаша, а из второй - два. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?
2. Из 1000 ламп 590 принадлежит 1-й партии, 200 - 2-й, остальные - 3-й партии. В 1-й партии 6%, во 2-й - 5%, в 3-й - 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Какова вероятность того, что она бракованная?
3. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что: а) в трех испытаниях из восьми появится по 2 герба; б) не менее двух раз выпадет 2 герба.
Ярослав_
Цитата(Novi4ok @ 20.10.2008, 0:41) *


1. В одной коробке находится 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой - 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты три карондаша, а из второй - два. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?


Цитата
3. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что: а) в трех испытаниях из восьми появится по 2 герба; б) не менее двух раз выпадет 2 герба.

Вероятность выпасть двум гербам в одном испытании равна р=1/4, знaчит q=1-1/4=3/4
1) Вероятность появиться в восьми испытаниях три раза двум гербам P(3,8)=C_8^3*(1/4)^3*(3/4)^5
2) Чтобы найти вероятность выпадения двух гербов не менее двух раз, целесообразней перейти к противоположному событию, а именно когда не появится двух гербов и когда появятся в точности один раз, поэтому вероятность данного события будет равна P(A)=1-(C_8^0*(1/4)^0*(3/4)^8+C_8^1*(1/4)^1*(3/4)^7)

Если накосячил, то думаю меня подправят. smile.gif
Что с форумом, пол-сообщения куда-то делось?
Ярослав_
Цитата(Novi4ok @ 20.10.2008, 0:41) *

huh.gif Очень надо!!! Дали задачи решить, а как и с чего начать даже не знаю. Заранее спасибо!!!
1. В одной коробке находится 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой - 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты три карондаша, а из второй - два. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?

А - событие вытащить все карандаши одного цвета;
А1 - вытащить карандаши красного цвета;
А2 - ........................ чёрного цвета;
А3 - ................... зелёного цвета.
Сразу можно увидеть, что вероятность вытащить из коробок карандаши зелёного цвета равна нулю, поэтому Р(А)=Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2)
Р(А1)=[(C_4^3*C_8^0)/(C_12^3)]*[(C_3^2*C_2^0)/(C_5^2)]
P(A2)=[(C_3^3)/(C-12^3)]*[(C_2^2)/(C_5^2)]
Андрина
2) Вроде будет что-то подобное:
А={лампа бракована}
гипотезы:
В1={лампа первой партии}
В2={2-ой}
В3={3-ей}
т. к. первой партии принадлежит 590 из 1000, то Р(В1)=0,59
аналогично Р(В2)=0,2; Р(В3)=0,21
Р(А/В1)=0,06
Р(А/В2)=0,05
Р(А/В3)=0,04
и находим по формуле полной вероятности
Р(А)=Р(А/В1)*Р(В1) + Р(А/В2)*Р(В2) + Р(В3)*Р(А/В3)
ну и осталось цифры свои поставить
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.