Здравствуйте!
Люди добрые и умные) Помогите мне, духовному человеку с гуманитарным складом ума, побороть эту задачку...Заочно и работая учиться сложно) но возможно! Поэтому это единственная нерешенная задачка из контрольной) Я просто в тупике...
Охотник, имеющий 3 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до расходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, при каждом следующем уменьшается на 0,1. Составить закон распределения числа патронов, израсходаванных охотником;найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Единичка не получается...
Не судите строго, если не смогла найти подобное на форуме я старалась...нужно чуть-чуть подсказать, подтолкнуть)
Храни вас Бог!

Вообще-то уже не раз решал здесь подобную задачу.
Но форма обращения с просьбой вызвала желание помочь снова.
Тем более, что, похоже, в предмете Вы разбираетесь.

с.в. Х - число израсходованных патронов.
Значения: 1, 2, 3.
Вероятности р1, р2, р3. Найдем их.
Вводим события:
А1 - попал при первом выстреле
А2 - попал при втором
Тогда
р1=Р(Х=1)=Р(А1)=0.8
р2=Р(Х=2)=Р((неА1)*(А2))=0.2*0.7
р3=Р(Х=3)=Р((неА1)*(неА2))=0.2*0.3
Дальше легко.

Большое спасибо! Действительно, легко)
Только можно задать вопросик?! Почему при поиске третьей последовательности имеет место ваша запись р3=Р(Х=3)=Р((неА1)*(неА2))=0.2*0.3, а не эта р3=Р(Х=3)=Р((неА1)*(неА2)*(А3))=0.2*0.3*0,6?!
Мне очень интересно!

Могли бы вы посмотреть ход моего решения по другой задачке?!
Вероятность того, что купюра фальшивая, равна 0,001. Найти верояность того, что из 2000 купюр:
а) хотя бы одна фальшивая;
б) не менее трех фальшивых.
в этой задаче я попробовала
а) приравняла понятие "хотя бы одна" к "не более одной" (после того как я полистала странички вашего форума, заметила упоминание "хотя бы одна"...поэтому я в раздумьях насчет правоты моего метода). И основываясь на этом нашла вероятность с помощью формулы Пуассона. Если мои предположения не верны, могли бы вы пояснить понятие "хотя бы одна"?
б) здесь я не нашла ничего лучше как действовать "от противного", то есть
D-событие состоящее в том, что обнаружиться не менее 3х фальшивых
неD-событие состоящее в том, что обнаружиться не более 3х фальшивых
неD=B0+B1+B2
Исходя из этого я нашла вероятность события "неD" с помощью формулы Бернулли
и, как следствие, (P(D)=1-P(неD)) унала вероятность события D.
Могу ли я рассчитывать на ваш совет?

"хотя бы одна"="одна и более"

То есть решение не верно?!

А зачем ему обязательно попасть третий раз? А если он не попадет, то все равно будет израсходовано
три патрона. Условием расходования всех трех патронов является только непопадание при первых двух выстрелах.

а) tig81 уже ответила. Найдите сначала вероятность противоположного события - ни одной фальшивой.
Можно по формуле Бернулли (точнее Пуассона). Можно и без противоположного события, если вспомнить формулу вероятности того, что наступит ХОТЯ БЫ одно событие из группы независимых событий.
б)неD-событие состоящее в том, что обнаружиться МЕНЕЕ 3х фальшивых
Остальное верно.