Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: lim(n->00)(2n+1)/(sqrt (n*2^n)) > Пределы
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы
Spegulo
Помогите, пожалуйста, натолкните на мысль

lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n))

(00 - бесконечность)
venja
lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n))=2*lim (n->00) sqrt(n)/2^(n/2) +

lim (n->00) 1/(sqrt (n*2^n))

Второй предел ясно равен 0, а первый (туда же) - по Лопиталю.

Но считать такой предел не надо. smile.gif
Orfiso
Цитата(venja @ 30.1.2008, 21:09) *

lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n))=2*lim (n->00) sqrt(n)/2^(n/2) +

lim (n->00) 1/(sqrt (n*2^n))

Второй предел ясно равен 0, а первый (туда же) - по Лопиталю.

Но считать такой предел не надо. smile.gif



sad.gif Извините, но я вас не понимаю

Во-первых, какой Лопиталь, если предел стремится к бесконечности
Во-вторых, почему такой предел считать не нужно?

Объясните, пожалуйста, еще раз
venja
Цитата(Orfiso @ 30.1.2008, 20:41) *

sad.gif Извините, но я вас не понимаю

Во-первых, какой Лопиталь, если предел стремится к бесконечности
Во-вторых, почему такой предел считать не нужно?

Объясните, пожалуйста, еще раз


Про во-первых. Это n->00, а получается при этом НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 00/00. Поэтому применяется правило ЛОпиталя.
Про во-вторых. Этот предел, насколько я понял, есть проверка того, сходится ли общий член ряда к 0. Я уже объяснял ранее, что если признак Даламбера или Коши уже ответил на вопрос о сходимости ряда, то проверять стремление общего члена ряда к 0 НЕ НАДО.
diG
Поясните пожалуйста, как доказать сходимость ДАННОГО ряда по Д'Аламберу. (конкретнее)
Dimka
Un+1/Un
diG
Как посчитать первый предел мне ясно.
Перефразирую. Есть ли иной способ доказать что ряд сходится?
Dimka
Даламбер, Коши, Раабе, Несобственный интеграл (если сможете), сравнение с "бОльшим" рядом, сходимость которого известна . Выбирайте любой.
tig81
Цитата(diG @ 15.4.2012, 21:55) *

Есть ли иной способ доказать что ряд сходится?

а чем этот не подходит?
diG
Цитата(tig81 @ 15.4.2012, 20:54) *

а чем этот не подходит?


Мне подходит, я доказал предел=0 , а тут пишут, что доказывать вовсе и не надо
tig81
Цитата(diG @ 16.4.2012, 14:18) *

Мне подходит, я доказал предел=0 , а тут пишут, что доказывать вовсе и не надо

процитируйте, пожалуйста, где пишут и почему.
diG
Цитата(venja @ 31.1.2008, 6:26) *

... Я уже объяснял ранее, что если признак Даламбера или Коши уже ответил на вопрос о сходимости ряда, то проверять стремление общего члена ряда к 0 НЕ НАДО.

tig81
А где здесь утверждается то, что не надо применять Даламбера?
В цитате сказано, что если был применен один из достаточных признаков сходимости, то необходимый признак проверять не надо.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.