lim(n->00)(2n+1)/(sqrt (n*2^n)) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(n->00)(2n+1)/(sqrt (n*2^n)) |
Spegulo |
30.1.2008, 11:47
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 28.1.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: студент |
Помогите, пожалуйста, натолкните на мысль
lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n)) (00 - бесконечность) |
venja |
30.1.2008, 15:09
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n))=2*lim (n->00) sqrt(n)/2^(n/2) +
lim (n->00) 1/(sqrt (n*2^n)) Второй предел ясно равен 0, а первый (туда же) - по Лопиталю. Но считать такой предел не надо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Orfiso |
30.1.2008, 15:41
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.1.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
lim (n->00) (2n+1)/(sqrt (n*2^n))=2*lim (n->00) sqrt(n)/2^(n/2) + lim (n->00) 1/(sqrt (n*2^n)) Второй предел ясно равен 0, а первый (туда же) - по Лопиталю. Но считать такой предел не надо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Извините, но я вас не понимаю Во-первых, какой Лопиталь, если предел стремится к бесконечности Во-вторых, почему такой предел считать не нужно? Объясните, пожалуйста, еще раз |
venja |
31.1.2008, 6:26
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Извините, но я вас не понимаю Во-первых, какой Лопиталь, если предел стремится к бесконечности Во-вторых, почему такой предел считать не нужно? Объясните, пожалуйста, еще раз Про во-первых. Это n->00, а получается при этом НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 00/00. Поэтому применяется правило ЛОпиталя. Про во-вторых. Этот предел, насколько я понял, есть проверка того, сходится ли общий член ряда к 0. Я уже объяснял ранее, что если признак Даламбера или Коши уже ответил на вопрос о сходимости ряда, то проверять стремление общего члена ряда к 0 НЕ НАДО. |
diG |
15.4.2012, 16:21
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 15.4.2012 Город: Екб |
Поясните пожалуйста, как доказать сходимость ДАННОГО ряда по Д'Аламберу. (конкретнее)
|
Dimka |
15.4.2012, 17:50
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Un+1/Un
|
diG |
15.4.2012, 18:55
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 15.4.2012 Город: Екб |
Как посчитать первый предел мне ясно.
Перефразирую. Есть ли иной способ доказать что ряд сходится? |
Dimka |
15.4.2012, 19:01
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Даламбер, Коши, Раабе, Несобственный интеграл (если сможете), сравнение с "бОльшим" рядом, сходимость которого известна . Выбирайте любой.
|
tig81 |
15.4.2012, 20:54
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
diG |
16.4.2012, 11:18
Сообщение
#10
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 15.4.2012 Город: Екб |
|
tig81 |
16.4.2012, 14:19
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
diG |
16.4.2012, 17:42
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 15.4.2012 Город: Екб |
|
tig81 |
16.4.2012, 17:59
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А где здесь утверждается то, что не надо применять Даламбера?
В цитате сказано, что если был применен один из достаточных признаков сходимости, то необходимый признак проверять не надо. |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 6:31 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru