Не получается разобраться с опорами. Для решения задачи нужно составить 6 уравнений равновесия: проекции на оси координат и моменты относительно осей.

Если представить как одну неподвижную цилиндрическую опору и три стержня, то уравнения равновесия неправельные получаются. Как быть?

на рисунке начало системы координат находится в т. D, я бы перенёс её в т. F или В. Или уравнения моментов сил стал бы писать не относительно осей Х и У, а относительно прямых UF или АВ и FG или ВC. Уравнения равновесия должны получиться проще.

От плиты ABCD направляйте 6 усилий в стержнях.
Из 6 уравнений равновесия находите их.