на рисунке начало системы координат находится в т. D, я бы перенёс её в т. F или В. Или уравнения моментов сил стал бы писать не относительно осей Х и У, а относительно прямых UF или АВ и FG или ВC. Уравнения равновесия должны получиться проще.