Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: lim(x->2)(2x-3)^(x^2/(x-2)),lim(x->0)(lgx-1)(x-10) > Пределы
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы
LononSt
http://s017.radikal.ru/i414/1112/b5/557b5864603d.jpg

голова кипит уже и не варит,кто подскажет, спасибо заранее.
LononSt
в первом нужно сделать замену, как я понял и свести все ко второму замечательному пределу.
получается примерно так:
x-2=y
x=y+2
2x=2y+4
Делаем замену и получаем предел (2y+4)^ [(y+2)^2/y], y стрем к 0.
И тут я завис. Подскажите, пожалуйста...
tig81
Цитата(LononSt @ 8.12.2011, 18:33) *

Делаем замену и получаем предел (2y+4)

а еще у вас в скобках -3 было
Цитата
^ [(y+2)^2/y], y стрем к 0.


Цитата
И тут я завис.

Что именно не получается?
LononSt
хм, и правда.

Тогда с заменой: lim (2y+1)^ [(y+2)^2/y], y=>0

Не могу понять, как именно свести это к второму зам пределу.
tig81
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/6
LononSt
Знаете, к сожалению, ничего не прояснилось=)
tig81
Что непонятно по приведенному примеру?
LononSt
Ну вот например, что надо сделать в степени. Я ведь правильно понимаю, что по второму зам пределу (1+A)^1/A = e. Так вот именно привести степень к виду, в котором можно применить зам предел не могу.
Может глупо выглядит, не спорю.
tig81
ваш предел можно записать так:
lim(y->0)(1+a)^b=lim(y->0)[(1+a)^(1/a)]^(ab)
Т.е. приводим ко второму
LononSt
спасибо, проветрив мозг и доехав домой вроде сделал.

lim[(1+2y)^1\2y]^2(y+2)^2 , y=>0

e^2(y+2)^2 = e^6 ? верно или опять что-то напутал?
tig81
нет, не так.
Показывайте полное решение.
LononSt
lim(2x-3)^ (x^2/x-2) , x=>2 , это само уравнение
Дальше идет замена y=x-2 , x= y+2. Подставляем:

lim (2y+1)^[(y+2)^/y] , y=>0

Дальше нам нужно получить [(1+2y)^1/2y]^n

n находим так: n=[(y+2)^2/y]/(1/2y) , n = 2(y+2)^2

Дальше подставляем все и получается lim ( [1+2y]^1/2y )^2(y+2)^2 , y=>0

по второму пределу получается e^2(2)^2

LononSt
Цитата(LononSt @ 8.12.2011, 19:05) *

спасибо, проветрив мозг и доехав домой вроде сделал.

lim[(1+2y)^1\2y]^2(y+2)^2 , y=>0

e^2(y+2)^2 = e^6 ? верно или опять что-то напутал?



e в 8 конечно же получается. вроде все верно.
tig81
если в 8, то даsmile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2021 Invision Power Services, Inc.