IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim(x->2)(2x-3)^(x^2/(x-2)),lim(x->0)(lgx-1)(x-10)
LononSt
сообщение 8.12.2011, 16:02
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



http://s017.radikal.ru/i414/1112/b5/557b5864603d.jpg

голова кипит уже и не варит,кто подскажет, спасибо заранее.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 16:33
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



в первом нужно сделать замену, как я понял и свести все ко второму замечательному пределу.
получается примерно так:
x-2=y
x=y+2
2x=2y+4
Делаем замену и получаем предел (2y+4)^ [(y+2)^2/y], y стрем к 0.
И тут я завис. Подскажите, пожалуйста...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.12.2011, 16:37
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(LononSt @ 8.12.2011, 18:33) *

Делаем замену и получаем предел (2y+4)

а еще у вас в скобках -3 было
Цитата
^ [(y+2)^2/y], y стрем к 0.


Цитата
И тут я завис.

Что именно не получается?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 16:42
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



хм, и правда.

Тогда с заменой: lim (2y+1)^ [(y+2)^2/y], y=>0

Не могу понять, как именно свести это к второму зам пределу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.12.2011, 16:47
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



http://www.reshebnik.ru/solutions/1/6
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 16:53
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



Знаете, к сожалению, ничего не прояснилось=)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.12.2011, 16:55
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Что непонятно по приведенному примеру?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 16:58
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



Ну вот например, что надо сделать в степени. Я ведь правильно понимаю, что по второму зам пределу (1+A)^1/A = e. Так вот именно привести степень к виду, в котором можно применить зам предел не могу.
Может глупо выглядит, не спорю.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.12.2011, 17:06
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



ваш предел можно записать так:
lim(y->0)(1+a)^b=lim(y->0)[(1+a)^(1/a)]^(ab)
Т.е. приводим ко второму
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 19:05
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



спасибо, проветрив мозг и доехав домой вроде сделал.

lim[(1+2y)^1\2y]^2(y+2)^2 , y=>0

e^2(y+2)^2 = e^6 ? верно или опять что-то напутал?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.12.2011, 19:14
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



нет, не так.
Показывайте полное решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 19:24
Сообщение #12


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



lim(2x-3)^ (x^2/x-2) , x=>2 , это само уравнение
Дальше идет замена y=x-2 , x= y+2. Подставляем:

lim (2y+1)^[(y+2)^/y] , y=>0

Дальше нам нужно получить [(1+2y)^1/2y]^n

n находим так: n=[(y+2)^2/y]/(1/2y) , n = 2(y+2)^2

Дальше подставляем все и получается lim ( [1+2y]^1/2y )^2(y+2)^2 , y=>0

по второму пределу получается e^2(2)^2

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
LononSt
сообщение 8.12.2011, 20:43
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 8
Регистрация: 8.12.2011
Город: Spb



Цитата(LononSt @ 8.12.2011, 19:05) *

спасибо, проветрив мозг и доехав домой вроде сделал.

lim[(1+2y)^1\2y]^2(y+2)^2 , y=>0

e^2(y+2)^2 = e^6 ? верно или опять что-то напутал?



e в 8 конечно же получается. вроде все верно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.12.2011, 11:09
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



если в 8, то да(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 8:48

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru