Всем привет, с чего начать решать 2 уровня диф. уровнение. С нахождения характерного уровления


ламбда2+p1*ламбда+p0=0

Да, с решения характеристического уравнения

хмм только вот что дальше делать

Думаю, что вместо p1, p0, F0, w должны стоять их конкретные значения.

ну тогда может на реальном примере

p0=1
p1=0
F0=2
y=-1
v0=0
w=1

k - коэффициент жесткости
c - коэффициент трения системы
m - шар, подвешенный на пружинах, массовые
y0 - отклониться от положения равновесия в начальный момент времени
v0 - начальная скорость шара в момент времени

Система внешних сил, описывающих размеры:
w - частота внешнего силу
F0 - амплитуда внешней силы

здесь
P0 = k/m
p1 = c/m
F0 = F0
y0 = y0
v0 = v0
w =w

Подставляйте данные в ДУ

если я правильно понял, то так мы подставляем

ДУ


если память мне не ошибает производное любого числа
5'=0
то (-1)'=0

Неправильно поняли. Числа подставляйте вместо констант. Функция и ее производные остаются.

ок сейчас попробуем
Хмм подставлять в само уравнение или в характ.

ламбда2+p1*ламбда+p0=0

Подставляете числа в само уравнение, которое затем решается по известному алгоритму.

y''+0*y+1*y=2cos(1x) думаю теперь верно понял

Верно. Т.е. уравнение принимает вид:
y"+y=2cos(x).
Дальше решаем по известному алгоритму. Принцип решения можно посмотреть здесь.

спасибо за наводку пойду решать, потом как что-то выйдет покажу как решил, может где что упущу

спасибо вам, что такой проект существует в помощь студентам

я тут влез в maple и глянул diff(y(x),x,x)

y'' = d2/d(x)2 * y(x)

хмм но не как не могу понять, от куда от второй производной идёт такое.
Даже достал тетрадку с колледжа где учился, но там такого не решали, а в универе вот и нужно

еще раз сформулируйте вопрос

немогу понять почему при использовании

(1)


без верхнего уравнения (maple) (1)

мы получили y''+y=2cos(x)

Правая сторона после уравнения программы (1) остаётся такая же как и мы получили по средствам в ручную 2cos(x)
а вот левая сторона получается
(square(d)/d*square(x))*y(x)+y(x)=2cos(x)

не могу понять как получаем такую левую часть

Для наглядности сделаю скрин

р1, р0 заменили на заданные значения

0*y=0
1*y=у
т.е.
y''+0*y+1*y=y''+0+y=y''+y

да эту я часть прекрасно понял, ну я вот не могу понять почему программа даёт ответ, тот что я на экране показал с частью y'' или это просто доп. мат. причуды maple



это так выдаёт. если бы мы решали спец. программой, но вот её логики не пойму от куда у них d в квадрате

теперь получаем характеристическое уравнение
ламбда2+p1*ламбда+p0=0
ламбда2+0*ламбда+1=0

получаем ламбда2+1=0

тут всё элементарно

НЕ увидела, где ответ

Все равно не поняла о чем речь и что вас смущает

d не в квадрате, а вторая производная, т.е. y''(x)=d^2y/dx^2, такое обозначение

Первая ламбда будет 1
а вторая -1

Да я просто уравнения 3 года назад решал, вот и смущает


теперь вот жизнь заставляет вспоминать

теперь вот жизнь заставляет вспоминать

Пусть вместо лямбды будет L. Тогда
L^2+1=0;
L^2=-1;
L_1,2=?
Но никак не 1 и -1.

хмм хороший вопрос, но даже не знаю

что-то элементарное

L^2=+-I

хмм как теперь можно найти общее диф. решение и отдельное решение

Двое на одного!

Не стыдно?

Третьим будешь (те) ?

я даже до сегоднещнего дня не знал, что tig81 у нас девушка (женщина)

Кстати меня зовут Василий так просто к слову.

Ничего я не боюсь когда налетает не один человек

а даже со сегодняшнего дня знаете, что это так? Это страшно? Срочно бежать в больницу?

А как узнали?

нет почему же очень приятно, что у нас такие милые дамы среди нас мужчин


Пост #22 всё раскрывает

Хмм у меня вот ещё пару вопросов осталось

какие?

как получить с диф. уровнения что мы имеем y''+y=2cos(x)

общее и отдельное (не уверен что оно на русском так называется) решение

Вам сам процесс решения нужен или достаточно ответа?

мне бы процесс самого решения

Открыл http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%...%BD%D0%B8%D1%8F но пока ничего не понял

ответ без решения ничего не даст, а принцип решения хоть в голове отложиться

По-русски "отдельное" = "частное"

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/13/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

здесь одна "вода" и ничего конкретного. Посмотрите пример http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

Общее решение Вашего дифура
y=yодн+yчаст

характеристич. уравнение
L^2+1=0
L1=i, L2=-i
yодн=C1cosx+C2sinx

yчаст=x(Acosx+Bsinx)

далее находите A и B

хмм а что в данном случае у нас y1 и y2

по тому что у нас ламбда у нас -I и I+ то это у нас комплексное число тогда применяем пункт в)

Я Вам написал общую структуру частного решения. Теперь А и В ищите

что еще?

пока ничего, разжовываю полученную инфу я не такой быстрый

Это насколько надо любить математику, чтобы заниматься ею в ночь с субботы на воскресенье?

иначе потом все каникулы математика будет "любить" тебя.

Если быть честным, я делаю всё под завязку, у меня нету ни одной свободной минуты, я уже не помню с сентября когда я последний раз нормально спал не по 2-3 часа.

Когда заканчивал школу, и сам на себя думал, вот оценки такие плохие то сё. Пойду-ка я в платный колледж и буду там учиться. Пошёл я в тот колледж, мне там говорят, ты что делаешь парень, ты чего к нам идёшь учиться мол иди подавай документы в гос. учреждение ты сможешь.

Так и поступил, пошёл подал документы в колледж, через неделю меня принели на полу платное, т.е 50% оплачивает государство. Выучился, но работы так и не нашёл. И у меня была цель, либо я найду работу до сентября, либо иду учиться в универ (не думая о последствиях).

Пошёл я подавать документы в универ, там оказалось что мне надо за 1 год сдать предметы за 3 курса. Подумал была не была.
Но тут началось самое интересное, начал не спать, даже выходные пропали, так как еле всё успеваю. Чтобы успеть и догнать других студентов, мне пришлось открывать на каждую лекцию книгу и штудировать то, что будет на лекции, чтобы успевать сделать данные задания на самой лекции. Естественно многое не понимая, я остаюс в минусе, т.е. другие студенты себе спокойно отдыхают, а я как прихожу домой за учебники, либо за пк сделать то задание, которое я не понял или не сделал.

Тут постом ниже была реплика про канникулы, ну так вот сами подумайте какие у меня канникулы, если у меня ни одного нормального выходного.

Да я тут ни плакаться пришёл, ну всё равно решил рассказать как есть.
Некоторые преподаватели в университете относяться ко мне с пониманием, и ещё раз объясняют, другие тупо чего пришёл с колледжа так и сяк.

Студенты вообще ко мне относятся как ни к своему, только с ухмылкой ну как не всё успеваешь то сё.

Если не ваш проект, и другие проекты, которые готовы помочь и объяснить, мне можно было бы повеситься. Студенты зная, что у меня проблем выше крыши ни один помочь не захотел.....

Вот даже моё рассписание что я буду делать
Воскресенье, добить эту задачку. Начать делать 2 задачки по программированию
Понедельник с утра на учёбу, вечером читать книгу, чтобы мог сделать работу
Во вторник подготовка к контрольной
Среда программу отчитываться за прошлую лекцию + успеть сделать за ту лекцию, что будет. + контрольная
Приду домой нужно успеть сделать на четверг работу
В четверг её отчитаться, в пятницу если всё хорошо чутька отдохнуть и начать делать на след. неделю работу.....

Как вам мои канникулы?

П. С. извените короче ни как не вышло, так как всё накопилось

я тут вчера ночью снил эти альфа и бета, ну пока не врубился куда их.....
вот как я думаю

или я опять не в ту сторону поехал

Или альфа = y(0)=y0
бета y'(0)=v0

Не завидую.

Все что можно автоматизировать, то лучше это делать.

Вот стою возле студентов и говорят, я вот спать иду в 7 вечера, так и хотелось сказать мне бы так. Не идти спать в 2 - 3 часа ночи и вставать, в 5-6 утра.



Ребята многим не помогу ну рублей 50 мог бы вам кинуть на ваш проект где тут ваши реквизиты, проект действительно нужный

Спасибо вам ещё раз

Нет реквизитов. Это форум не коммерческий.

Спасибо ребята, что вы есть когда студенты от тебя отворачиваются спиной, всегда знаю где есть те кто всегда наведёт на путь истинный. Всем ещё раз спасибо