Дана задачка. Я попыталась ее решить. Но не знаю, правильно ли я нахожу вероятности для каждого значения Х. Смущает, что при написании функции распределения в последней строке получается 0,79, а не единица.
На полке 10 книг, причем 3 из них в переплете. Библиотекарь взял наудачу 2 книги. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины Х — числа отобранных книг в переплете.

А то, что сумма вероятностей в "ряде распределения" получается не 1, не смущает? Но ведь X не умеет принимать никаких более значений, что же она будет делать с оставшейся вероятностью?

Вы неверно сосчитали вероятности всех трёх событий:
1) Книги извлекаются с возвращением? Почему их всё время 10?
2) Событие {X=1} не равно событию {первая книга в переплёте, вторая - без}.

ну, конечно смущает. я не стала писать еще и про это. что там, что здесь единица складывается из одних и тех же чисел.
да, действительно, событие {X=1} означает, что одна из них в переплете, одна - без нее. то есть, складываем: вероятность того, что первая в переплете, а вторая без нее + вероятность того, что первая без переплета, а вторая - в переплете. То есть,
Р(X=1)=3/10*(10-3)/(10-1)+(10-3)/10*3/(10-1)=14/30=7/15?
Ну, и, соответственно, Р(X=0)=(10-3)/10*(10-3-1)/(10-1)=14/30=7/15.
P(X=2)=3/10*(3-2)/(10-1)=2/30=1/15.

в последней строке опечаталась:
P(X=2)=3/10*(3-1)/(10-1)=2/30=1/15.

Теперь верно.