Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y''+y'=(tan(x))^2 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
damir
y''+y'=(tan(x))^2

пробовал методом вариации получается нерешаемый интеграл (tan(x))^2/(x+1)

а так же как уравнения не содержащее y, получил линейное ДУ 1го порядка в котором тоже получается не очень хороший интеграл который тоже не решаемый (tan(x))^2/e^x

подскажите пожалуйста какой метод выбрать
tig81
Цитата(damir @ 8.4.2011, 19:12) *

y''+y'=(tan(x))^2

пробовал методом вариации получается нерешаемый интеграл (tan(x))^2/(x+1)

Показывайте, как такое получили.
damir
y''=k^2
y'=k
k1=0
k2=-1
y0=c1+c2*e^(-x)
y1=1
y2=e^(-x)
Получаем систему уравнений
A'y1+B'y2=0
A'y'1+B'y'2=0

A'+B'/e^x=0
A'-B'/e^x=(tan(x))^2

B'/e^x=A'
A'x+A'=(tan(x))^2

A'(x+1)=(tan(x))^2
A'=(tan(x))^2/(x+1)
tig81
Цитата(damir @ 8.4.2011, 19:22) *

y''=k^2
y'=k
k1=0
k2=-1
y0=c1+c2*e^(-x)
y1=1
y2=e^(-x)
Получаем систему уравнений
A'y1+B'y2=0
A'y'1+B'y'2=0

Что такое А и В? Выше было с1 и с2.
Цитата
B'/e^x=A'

Почему так?
damir
Цитата(tig81 @ 8.4.2011, 21:44) *

Что такое А и В? Выше было с1 и с2.

Почему так?



А и В это константы зависящие от х, мы их находим проинтегрировав выражение (те же С1 и С2)

да решил так, перенес просто А' только минус забыл

я нашел по поиску (http://www.prepody.ru/lofiversion/index.php/t10064.html), но там функция y''+y а у меня y''+y'

tig81
Цитата(damir @ 9.4.2011, 6:53) *

А и В это константы зависящие от х, мы их находим проинтегрировав выражение (те же С1 и С2)

Ну лучше бы буквы не менять.
Цитата
да решил так, перенес просто А' только минус забыл

Да, т.е. дальше немного иначе будет
Цитата
я нашел по поиску (http://www.prepody.ru/lofiversion/index.php/t10064.html), но там функция y''+y а у меня y''+y'

У вас не может быть опечатки? Откуда задание? Судя по всему в элементарных функциях решение не выразить.
damir
Цитата(tig81 @ 9.4.2011, 9:41) *

У вас не может быть опечатки? Откуда задание? Судя по всему в элементарных функциях решение не выразить.


Преподаватель когда давал задание опечатался =)
tig81
Цитата(damir @ 10.4.2011, 15:30) *

Преподаватель когда давал задание опечатался =)

Бывает! smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.