y''+y'=(tan(x))^2, Помогите решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+y'=(tan(x))^2, Помогите решить |
damir |
8.4.2011, 16:12
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.4.2011 Город: Питер Учебное заведение: СПбГУТ Вы: студент |
y''+y'=(tan(x))^2
пробовал методом вариации получается нерешаемый интеграл (tan(x))^2/(x+1) а так же как уравнения не содержащее y, получил линейное ДУ 1го порядка в котором тоже получается не очень хороший интеграл который тоже не решаемый (tan(x))^2/e^x подскажите пожалуйста какой метод выбрать |
tig81 |
8.4.2011, 16:14
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
damir |
8.4.2011, 16:22
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.4.2011 Город: Питер Учебное заведение: СПбГУТ Вы: студент |
y''=k^2
y'=k k1=0 k2=-1 y0=c1+c2*e^(-x) y1=1 y2=e^(-x) Получаем систему уравнений A'y1+B'y2=0 A'y'1+B'y'2=0 A'+B'/e^x=0 A'-B'/e^x=(tan(x))^2 B'/e^x=A' A'x+A'=(tan(x))^2 A'(x+1)=(tan(x))^2 A'=(tan(x))^2/(x+1) |
tig81 |
8.4.2011, 17:44
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
damir |
9.4.2011, 3:53
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.4.2011 Город: Питер Учебное заведение: СПбГУТ Вы: студент |
Что такое А и В? Выше было с1 и с2. Почему так? А и В это константы зависящие от х, мы их находим проинтегрировав выражение (те же С1 и С2) да решил так, перенес просто А' только минус забыл я нашел по поиску (http://www.prepody.ru/lofiversion/index.php/t10064.html), но там функция y''+y а у меня y''+y' |
tig81 |
9.4.2011, 5:41
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А и В это константы зависящие от х, мы их находим проинтегрировав выражение (те же С1 и С2) Ну лучше бы буквы не менять. Цитата да решил так, перенес просто А' только минус забыл Да, т.е. дальше немного иначе будет Цитата я нашел по поиску (http://www.prepody.ru/lofiversion/index.php/t10064.html), но там функция y''+y а у меня y''+y' У вас не может быть опечатки? Откуда задание? Судя по всему в элементарных функциях решение не выразить. |
damir |
10.4.2011, 12:30
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.4.2011 Город: Питер Учебное заведение: СПбГУТ Вы: студент |
|
tig81 |
10.4.2011, 18:19
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 0:32 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru