y''+y'=(tan(x))^2

пробовал методом вариации получается нерешаемый интеграл (tan(x))^2/(x+1)

а так же как уравнения не содержащее y, получил линейное ДУ 1го порядка в котором тоже получается не очень хороший интеграл который тоже не решаемый (tan(x))^2/e^x

подскажите пожалуйста какой метод выбрать

Показывайте, как такое получили.

y''=k^2
y'=k
k1=0
k2=-1
y0=c1+c2*e^(-x)
y1=1
y2=e^(-x)
Получаем систему уравнений
A'y1+B'y2=0
A'y'1+B'y'2=0

A'+B'/e^x=0
A'-B'/e^x=(tan(x))^2

B'/e^x=A'
A'x+A'=(tan(x))^2

A'(x+1)=(tan(x))^2
A'=(tan(x))^2/(x+1)

Что такое А и В? Выше было с1 и с2.

Почему так?

А и В это константы зависящие от х, мы их находим проинтегрировав выражение (те же С1 и С2)

да решил так, перенес просто А' только минус забыл

я нашел по поиску (http://www.prepody.ru/lofiversion/index.php/t10064.html), но там функция y''+y а у меня y''+y'

Ну лучше бы буквы не менять.

Да, т.е. дальше немного иначе будет

У вас не может быть опечатки? Откуда задание? Судя по всему в элементарных функциях решение не выразить.

Преподаватель когда давал задание опечатался =)

Бывает! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)