Снова я..
a=-4/(1-i sqrt 3)
Интересует алгебраическая форма. Формулу знаю: а=x+iy
-4(1- i sqrt3)/(1+ i sqrt3)= (-4 - 4sqrt3 i)/(1+3i),ежели умножать по правилу умножения комплексных чисел или же / (1-3i) по формуле сокращенного умножения. В любом случае, нужен совет как дальше преобразовывать,чтобы получить вид формулы.

a = -4/(1 - i * sqrt 3) = -4 * (1 + i * sqrt 3)/((1 - i * sqrt 3) * (1 + i * sqrt 3))
(x - iy) * (x + iy) = x^2 + y^2
Тогда
a = -4 * (1 + i * sqrt 3)/(1 + 3) = -1 - i * sqrt 3

Вот значит как В очередной раз спасибо,буду решать дальше.

Проверьте,пожалуйста.
Тригонометрическая форма : r= sqrt((-1^2 + (-sqrt3)^2)=2 => cos(ф)=sin(ф)= -(pi/3) => -1- i*sqrt3=
2(cos(-pi/3) + i* sin(-pi/3))
В некоторых разбираемых примерах видела, как зачем-то находили arctg и в зависимости от четверти,в которой находилось значение прибавлялось, например pi или pi/2, потом почему-то записывалось именно это значение,а не значение cos и sin. Почему так?

Не совсем так.
cos fi = -1/2, sin fi = -sqrt 3/2
И угол будет другой. Эта точка находится в третьей четверти, там углы меняются от pi до 3pi/2, либо от -pi до -pi/2.
В данном случае можно взять fi = pi + arctg sqrt 3 = pi + pi/3 = 4pi/3.

Хмм...
А у меня вот так написано,это видимо ошибка? "arсtg(y/x) -pi - для внутренних точек III четверти"
"cos fi = -1/2, sin fi = -sqrt 3/2"-да,я сразу записала в радианах просто.
Просто вопрос в том,что в некоторых примерах в интернете арктангенс вовсе не ищут,а записывают так как я написала,так значит с арктангенсом это верная запись?)
Тогда почему его подставляют в формулу с cos и sin?
Странно как-то

+П должно быть

=) Сколько вопросов)
Нет, arctg (y/x) - pi также можно записать.
Формула такая:
1) Если x > 0, то fi = arctg (y/x)
2) Если x < 0, то fi = pi + arctg (y/x) либо -pi + arctg (y/x)
Записывать можно по разному, главное fi правильно найти.
Так как z = x + iy = r * (cos fi + i * sin fi),
то получаем, что x = r * cos fi, y = r * sin fi
Тогда y/x = sin fi/cos fi = tg fi
Вот отсюда и появляется аркангенс.

Эм,спасибо конечно вам Тролль за столь подробный ответ,но откуда берется арктангенс я знаю =) ,просто я человек дотошный,вдруг один из вариантов записи неверный,вот и спрашиваю..)

Просто был вопрос - почему его подставляют в формулу с cos и sin?
Как я вопрос понял, так и объяснил.
Просто z = r * (cos fi + i * sin fi)
Поэтому, с учетом периода cos и sin, fi может быть как, например, a, так и 2pi + a, 4pi + a, -2pi + a и так далее. Просто удобнее всего брать минимальный по модулю аргумент.
arctg (y/x) - pi и arctg (y/x) + pi как раз на 2pi и различаются.

Поняла.

Я опять с дурацким вопросом,чтобы уж до конца быть уверенной Вот дальше еще не очень корректная,на мой взгляд, запись ур-я из-за букв:
z^3+a=0; z^3=-a; z=(3sqrt - a) (корень кубический из минус а)
Минус можно вытащить вперед корня.
Я полагаю а-тригонометрическая, опять же? Лучше бы другими буквами обозначили

Запись вполне корректная. Про а тут ничего не сказано. Решаются такие уравнения приведением числа справа к тригонометрической форме либо к экспоненциальной.

Да,я уже записала
Осталось только на калькуляторе посчитать.