=) Сколько вопросов)
Нет, arctg (y/x) - pi также можно записать.
Формула такая:
1) Если x > 0, то fi = arctg (y/x)
2) Если x < 0, то fi = pi + arctg (y/x) либо -pi + arctg (y/x)
Записывать можно по разному, главное fi правильно найти.
Так как z = x + iy = r * (cos fi + i * sin fi),
то получаем, что x = r * cos fi, y = r * sin fi
Тогда y/x = sin fi/cos fi = tg fi
Вот отсюда и появляется аркангенс.