Случайное отклонение детали от проектного подчинено нормальному закону с математическим ожиданием m=0 и средним квадратическим отклонением σ=5. Каково допустимое отклонение размера детали от проектного, если известно что бракованными признаются 5% деталей?



Я думаю, что решать надо так:
m=0, σ=5, p=0,05
P(m-3σ<=X<=m+3σ)=P(-15<=X<=15)=Ф(15-0/5)-Ф(-15-0/5)=Ф(3)-Ф(-3)=0,49865*2=0,9973

Проверьте, пожалуйста, правильно или нет.

Не верно. Здесь правило трех сигм неприменимо. Вы не использовали то, что бракованными признаются 5% деталей. Здесь отклонение надо считать неизвестным, а вероятность отклонения - известной. Допустимое отклонение должно получится сигма (если мне память не изменяет)

Может так:

P(|X-m|<=δ)=2Ф(δ/σ)
0,05=2Ф(δ/σ)
0,025=Ф(δ/σ)
(δ/σ)=0,06
δ/5=0,06
δ=0,3
т.е. допустимое отклонение 0<=X<=0,3

Снова не так. У бракованной детали отклонение больше или меньше допустимого?

Значит ответ будет такой?
-0,3<=X<=0,3

Нет. На вопрос ответьте. Деталь бракуется в каком случае?