Составить уравнение плоскости в которой лежат прямые

x+2/1=y-3/2=z+1/0 и
x=t-2
y=t+3
z=2t-1 этот столбик-система.




я вообще понятия не имею как решать.даже предположений нет(

Где искали подобные примеры?

я не нашла в интернете.

Например

там везде даются либо 2 параллельные прямы либо 2 точки

Если вам дано два вектора и точка, вы сможете провести через них плоскость?

ну вроде да

А если три точки?

А самая первая ссылка рассказывает как найти координаты этих точек.

tig81, если три точки, то мы можем выписать два вектора. По-моему это очевидно
Слегка удивлен Вашим вопросом ко мне

Понятно, но зачем еще потом векторы находить?

Вопрос не к вам, просто процитировала неудачно.

Чтобы свести задачу к предыдущей
так все математики делают

понятно

А откуда у вас три точки появилось?
Из условия сразу можно "вытащить" точку и пару направляющих векторов.

Не знаю, я в условие не очень вчитывался, увидел что делается как я сказал и все.

Кто нибудь нормально может объяснить ЧТО делать?!!!!

Извлеките из условия два вектора, на которые натягивается плоскость и точку. После этого напишите уравнение. Все.

а теперь можно совсем примитивно объяснить???
как извлечь эти векторы?

А что их нельзя вытянуть из условия?

x+2/1=y-3/2=z+1/0 и
x=1t-2
y=1t+3
z=2t-1 этот столбик-система.

Примитивнее не бывает

я всё равно не очень поняла(((
что значат красные циферки(

Это координаты ВЕКТОРОВ. Понятно?

Праздничные дни в ноябре.

знаем мы эти координаты,что дальше?

теперь нужно найти нормальный вектор будущей плоскости, составив векторное произведение из этих координат.

их векторное произведение будет таково
а=(4;-2;-1)

так??

так.

а дальше???

О боже, вы каждый шаг будете спрашивать? Если известен нормальный вектор плоскости, то какое из уравнений плоскости можно будет составить (какие виды уравнений плоскости вы знаете?)? Чего не хватает, чтобы его составить?

Теперь осталось найти координаты любой точки М на любой из прямой, Берите уравнение второй прямой и при t=0 находите координаты x,y,z точки M

По моему вам надо почитать аналитическую геометрию. Советую учебник Александрова.

sashuly_93, давайте быстрее "рожайте" уравнение плоскости! Что Вы там копаетесь?

Подсказка: приравняйте детерминант некоей матрицы нулю

нашла координаты точки М(-2;3;-1)

да я хочу это понять и разобраться пошагово!тк в универе никто не объяснит то что я проболела

Записывайте теперь уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.

пишите детерминант матрицы:
в первой строке: x-x0 y-y0 z-z0
во второй координаты первого вектора
в третьей координаты второго вектора
приравняйте нулю. все.
где первый и второй перпендикулярны нормальному и линейно-независимы...

Знаете как построить перпендикулярный вектор? Можно через скалярное произведение...

получилось
4x-2y-z+15=0

так???

Векторное т.е.?

Harch, ну не лезте Вы со своими матрицами. Не путайте человека

Ур-е плоскости A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A,B,C - координаты вектора
x0,y0,z0 Ваша точка

ну я же вроде правильно там написала??

у меня свободный коэффициент не такой.

По-лучше посчитайте

можно и векторное. я имел ввиду что скалярное произведение перпендикулярных векторов = 0

Dimka, а так проще

да,там вместо 15 должно быть 13.

да.

да