Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Уравнение > Алгебра
Образовательный студенческий форум > Другие дисциплины > Алгебра
chems
Здравствуйте, у меня возникла проблема с решением следующего уравнения, подскажите, пожалуйста, как примерно решать (простое возведение в квадрат дает громоздкое уравнение)
Корень квадратный (2*х^2-8x+12)+ корень квадр. (5*x^2 - 20x+36)=6 - корень квадр. (x-2)
venja
Цитата(chems @ 5.8.2007, 19:10) *

Здравствуйте, у меня возникла проблема с решением следующего уравнения, подскажите, пожалуйста, как примерно решать (простое возведение в квадрат дает громоздкое уравнение)
Корень квадратный (2*х^2-8x+12)+ корень квадр. (5*x^2 - 20x+36)=6 - корень квадр. (x-2)


1. ОДЗ: x>=2
2. в левой части под корнями возрастающие (На ОДЗ!,т.е. при x>=2) функции, а потому левая часть уравнения представляет собой возрастающую функцию при x>=2.
3. правая часть на этом интервале - убывающая функция.
4. вывод: уравнение имеет НЕ БОЛЕЕ одного корня.
5. подстановкой проверяем, что х=2 - корень

Ответ: х=2

Короче не будет smile.gif
chems
Спасибо большое, это геометрический метод, достаточно разумный тут, я что-то пытался квадратные трехчлены на множители разложить, а они не имеют корней, если приравнивать к нулю, поэтому мучался, спасибо, с уважением, Chems
kate
Помогите, пожалуйста, решить: 3/2корень из(3х-10)=6/2корень из(14+6х)?У меня дошло до корень из(14+6х)= 2корень из(3х-10).Дальше не знаю, что делать.
Dimka
Делим на 3/2 обе части уравнения
Получаем
sqrt(3x-10)=2sqrt(14+6x)
Возводим в квадрат обе части уравнения
3x-10=4(14-6x)
-21x=66, x=-22/7

Подстановкой х= -22/7 в уравнение убеждаемся, что он не является корнем уравнения. Решения нет.
Dimka
Спасибо мне.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.