Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Плоские множества > Алгебра
Образовательный студенческий форум > Другие дисциплины > Алгебра
matal
Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь разобраться с одним нюансом при решении задач на тему "Плоские множества". Скажем, дана функция y=-x (красная прямая на рисунке в аттаче). Нужно показать множество y<=-x (на рисунке синим цветом). Вопрос: почему ответом будет именно та полуплоскость, что я синим закрасил, а не что выше прямой?
Это простой пример... А вот скажем функция будет y=-(1/x), а нужно закрасить множество y<-(1/x) или y>-(1/x). Не могли бы вы объяснить, и, если можно, то покажить на рисунке, пожалуйста,
Julia
1) y<=-x
Для того чтобы выбрать полуплоскость, заданную данным неравенством, достаточно взять любую точку из каждой полуплоскости. Подставив координаты точек в неравенство, в одном случае вы получите верное неравенство (множество этих точек и будет решением неравенства), а в другом - нет.
2) Аналогично. Строите график функции y=-(1/x) (ветви гиперболы во II и IV координатных четвертях). Рассмотрим точки слева и справа от оси OY. Берем точки по разные стороны от границы (кроме точек x=0; y=0) и подставляем их координаты в неравенство. Выбираем ту часть плоскости, для точки которой получилось верное неравенство.

а) y<=(-1/x)Нажмите для просмотра прикрепленного файла
б) y>=(-1/x)Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В обоих случаях исключаются точки, лежащие на координатных осях.
venja
Цитата(Julia @ 4.8.2007, 8:55) *


Что-то у меня сомнения в правильности указанных областей слева от оси у.
Julia
Да, действительно поторопилась.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.