пишу небольшой скрипт для сайта и надо посчитать следующее ( думал будет легче):
Есть треугольник, в котором все стороны известны. Причем треугольник может быть любым: равнобедренным, равносторонним и пр. - это важно. Нужно найти минимальный радиус окружности в которую поместится этот треугольник.
Описанная окружность, к сожалению, подходит не для всех треугольников

Помогите, кто может, плиз.

А приведите пример,когда описанная окружность не подходит. Поместится - это значит, что все вершины лежат внутри круга?

Поместится, это значит, что как минимум 2 вершины лежат на окружности.

пример на картинкеНажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну можно предположить, что диаметр такой окружности будет равен длине наибольшей стороны. Причем этот диаметр будет минимальным. На мой взгляд это довольно очевидно.

это совершенно не очевидно, см. рисунок

согласно вашему утверждению вот такой правильный рисунок Нажмите для просмотра прикрепленного файла
будет выглядеть вот так:Нажмите для просмотра прикрепленного файла

тут очевидность не прокатывает, тут надо основываться на теоремах, свойствах и пр., т.к. решение должно быть верное стопудово

Цент описанной окружности любого треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника. Найдите точку пересечения серединных перпендикуляров. Расстояние от вершины треугольника до найденной точки есть искомый радиус окружности, которая будет проходить через 3 вершины треугольника.

мне не надо находить описанную окружность - это я и сам могу сделать, мне надо определить правила, по которым находить минимальный радиус

По моему Вы сами не очень понимаете. У Вас стороны треугольника известны и равны конкретным числовым значениям, сл-но описанную окружность можно провести только одну! Причем здесь минимальный радиус? Минимальный радиус можно находить в том случае, когда параметры треугольника будут зависить от какой-то переменной величины.

Читайте внимательно мой первый пост!!!


ключевое слово "ПОМЕСТИТСЯ"

И это не задача по геометрии, это из жизни так сказать

как я понял постановку задачи - диаметр такой окружности будет равен длине НАИМЕНЬШЕЙ стороны