Цитата(InFuz @ 30.5.2010, 17:51) 
Вот мне и интересно det(A - tE)=|A - tE| или нет? или может это вообще опечатка |A - tE|?
Это одно и тоже обозначение определителя.
Цитата
то как найти характеристический многочлен по |A - tE|.
Раскрыть этот определитель.
Я так понимаю, у вас задана матрица А. Составляете матрицу A - tE, находите ее определитель и приравниваете его к нулю. Характеристический многочлен получен.