Здравствуйте!
Пожалуйста, помогите разобраться с заданием: надо расчитать напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока треугольной формы численным методом, когда емкость конденсатора С=75 мкФ, амплитутда тока Imax=0,2 А, частота f=150 Гц, время нарастания T1=T/2, период T=T1+T2.
Сделать надо в маткаде...

Но как вообще понять, с чего начать, а?

Как в маткаде построить ток треугольной формы?

Как рассчитать это напряжение?

Ваши идеи где?

Разложите треугольный сигнал в ряд Фурье и для каждой гармоники расчитайте напряжение на конденсаторе.

Ой, я задание не то написал, хотя спасибо

Мое задание такое: надо сделать численный расчет напряжения на катушке индуктивности в цепи переменного тока прямоугольной формы, когда индуктивность L=0,1 Гн, апмлитуда Imax=0,57 А, длительность импульса t=62 мс, частота на четных периодах f1=5,37 Гц, частота на нечетных периодах f2=8,06 Гц, периоды T1 и T2 равны.

Да, я понял, что надо разложить в ряд Фурье.
В общем, такие у меня идеи - внизу фотка.

Но у меня возникла парочка вопросов:
во-первых, не могли бы вы подсказать, почему возникает эта ошибка?

Да и формула, по-моему, не очень верная. Как ее изменить, чтобы выражался ток на катушке? А то у меня получается, что есть сопротивление, а его нет в задании.

Как тут быть?

Ничего не понял. Как такое возможно? Частоты разные, а периоды одинаковые. Нарисуйте сигнал.





Напряжение на катушке

U=L*dI/dt

Ток через катушку получается через разложение в ряд Фурье. Дальше его дифференцируете и умножаете на L. Вот и все.

Это текст задания. Я его не менял. Сигнал я же вроде нарисовал в маткаде...


А ток у меня линейным получился. Это может быть?

Файл с током

нет.

Внизу приведены мои графики изменения напряжения и тока через катушку L (100 гармоник)

То есть я, получается, вместо тока напряжение на графике подписал... В принципе, похоже...

А уравнение для напряжения у вас не такое получилось?

Может, подскажете хоть примерно, где ошибка, пожалуйста?

Я не знаю что Вы там подписали. Я не понял Ваше задание (апмлитуда Imax=0,57 А, длительность импульса t=62 мс, частота на четных периодах f1=5,37 Гц, частота на нечетных периодах f2=8,06 Гц, периоды T1 и T2 равны.) Поэтому взял Ваш график изменения тока f(t,T) (он не соответсвует тому, что в задании написано), разложил его в ряд Фурье, взял 100 гармоник и нашел напряжение на индуктивности.

А выложить не могли бы?

a0 := 1343/100
an := 1/100*sin(k*Pi)*(-269+1612*cos(k*Pi))/k/Pi
bn := -1/100*(1612*cos(k*Pi)+1343)*(cos(k*Pi)-1)/k/Pi

Ток через катушку (100 гармоник)

IL := -.1765471327e-1*sin(1218.937950*t)-.1729805240e-1*sin(1244.070691*t)+6.715000000-.2014714338e-1*sin(1068.141502*t)-.1968399066e-1*sin(1093.274244*t)-.1924165379e-1*sin(1118.406985*t)-.1881876030e-1*sin(1143.539726*t)-.1841405578e-1*sin(1168.672467*t)-.1802639145e-1*sin(1193.805209*t)-.2481894474e-1*sin(867.0795725*t)-.2411981954e-1*sin(892.2123137*t)-.2345900257e-1*sin(917.3450550*t)-.2283342916e-1*sin(942.4777962*t)-.2224035308e-1*sin(967.6105374*t)-.2167730617e-1*sin(992.7432787*t)-.2114206404e-1*sin(1017.876020*t)-.2063261671e-1*sin(1043.008761*t)-.3357857231e-1*sin(640.8849014*t)-.3231145637e-1*sin(666.0176426*t)-.3113649431e-1*sin(691.1503839*t)-.2902554555e-1*sin(741.4158663*t)-.2807388831e-1*sin(766.5486076*t)-.2718265377e-1*sin(791.6813488*t)-.2634626442e-1*sin(816.8140900*t)-.2555980876e-1*sin(841.9468313*t)-.5524216733e-1*sin(389.5574891*t)-.5189415718e-1*sin(414.6902303*t)-.4892877677e-1*sin(439.8229716*t)-.4628397803e-1*sin(464.9557128*t)-.4391044068e-1*sin(490.0884540*t)-.4176846798e-1*sin(515.2211953*t)-.3982574855e-1*sin(540.3539365*t)-.3805571529e-1*sin(565.4866777*t)-.3643632313e-1*sin(590.6194190*t)-.3494912628e-1*sin(615.7521602*t)-.1317313221*sin(163.3628180*t)-.1141671458*sin(188.4955592*t)-.1007357169*sin(213.6283005*t)-.8154796130e-1*sin(263.8937829*t)-.7445683423e-1*sin(289.0265242*t)-.6850028749e-1*sin(314.1592654*t)-.6342619213e-1*sin(339.2920066*t)-.5905197198e-1*sin(364.4247479*t)-.9013195721e-1*sin(238.7610417*t)-.3004398574e-1*sin(716.2831251*t)-.1556824716*sin(138.2300768*t)-1.712507187*sin(12.56637062*t)-.5708357290*sin(37.69911185*t)-.3425014374*sin(62.83185308*t)-.2446438839*sin(87.96459431*t)-.1902785764*sin(113.0973355*t)


напряжение через катушку

u := -2.152000000 cos(1118.406985 t) - 2.152000000 cos(1143.539726 t)

- 2.151999999 cos(1068.141502 t)

- 2.152000001 cos(1093.274244 t)

- 2.152000000 cos(1218.937950 t)

- 2.152000000 cos(1244.070691 t)

- 2.152000001 cos(565.4866777 t)

- 2.152000000 cos(515.2211953 t)

- 2.152000000 cos(540.3539365 t)

- 2.152000000 cos(439.8229716 t)

- 2.152000000 cos(464.9557128 t)

- 2.151999999 cos(490.0884540 t)

- 2.151999999 cos(766.5486076 t)

- 2.152000000 cos(791.6813488 t)

- 2.152000000 cos(741.4158663 t)

- 2.152000000 cos(666.0176426 t)

- 2.152000000 cos(691.1503839 t)

- 2.152000000 cos(640.8849014 t)

- 2.152000000 cos(917.3450550 t)

- 2.151999999 cos(942.4777962 t)

- 2.152000000 cos(967.6105374 t)

- 2.152000000 cos(867.0795725 t)

- 2.152000000 cos(892.2123137 t)

- 2.152000001 cos(1193.805209 t)

- 2.152000000 cos(1168.672467 t)

- 2.152000001 cos(138.2300768 t)

- 2.152000000 cos(12.56637062 t)

- 2.151999999 cos(238.7610417 t)

- 2.152000000 cos(716.2831251 t)

- 2.152000000 cos(339.2920066 t)

- 2.152000000 cos(364.4247479 t)

- 2.152000000 cos(289.0265242 t)

- 2.152000000 cos(314.1592654 t)

- 2.152000000 cos(263.8937829 t)

- 2.152000000 cos(163.3628180 t)

- 2.151999999 cos(188.4955592 t)

- 2.152000000 cos(213.6283005 t)

- 2.152000000 cos(590.6194190 t)

- 2.152000000 cos(615.7521602 t)

- 2.152000000 cos(992.7432787 t)

- 2.152000000 cos(1017.876020 t)

- 2.151999999 cos(1043.008761 t)

- 2.152000000 cos(816.8140900 t)

- 2.151999999 cos(841.9468313 t)

- 2.152000000 cos(389.5574891 t)

- 2.151999999 cos(414.6902303 t)

- 2.152000000 cos(37.69911185 t)

- 2.151999999 cos(62.83185308 t)

- 2.152000000 cos(87.96459431 t)

- 2.151999999 cos(113.0973355 t)

А это Вы, позвольте полюбопытствовать, в какой программе делали?


А задание у меня и справду такое, я его не менял...ниже - фото.

Сейчас пробую в маткаде сделать, но для напряжения над формулой думаю, да и над током тоже надо видимо...

Maple

А это что - код или результат?

Вы подойдите к своему преподу и скажите, что f1=1/T1, f2=1/T2, Если по условию Т1=Т2, то и f1=f2, а у Вас f1 и f2 разные. Пусть сам нарисует форму сигнала. То что Вы нарисовали - явно не то, что нужно.

Maple

Да я тоже над этим сначала все думал, а потом нашел в инете чего-то подобное

это не то. Сигнал должен быть вроде таким

Похоже на мой случай, но какое уравнение для напряжения получается? И потом, там есть сопротивление R, а у меня в задании ничего не сказано про R... Если считать, что R=0 и просто подставить в эту формулу, то получается, арктангенс равен бесконечности, значит, весь этот аргумент, или вся фаза, = пи/2...так?

А если это подставить в формулу, график линейный получается...!

Как быть...

А Вы в Maple это все вручную вводили?

U=L*dI/dt

I - берете из разложения в ряд Фурье



нет.


Но скорее всего препод не примсет у Вас решение, т.к. работать нужно с сигналом, который я нарисовал. Он соответствует заданию. На периоде T1 импульсы следуют с частотой f1, а на периоде Т2 c частотой f2. Амплитуда импульсов и их длительность одинакова.

А как Вы нарисовали этот сигнал?

То есть ток как функцию от времени и частоты мы раскладываем в ряд Фурье, получаем график Вашего сигнала, потом дифференцируем по времени, умножаем на L и получаем напряжение, так?


Не могли бы Вы поделиться Вашими уравнениями для сигнала, пожалуйста, а то мне сравнить даже не с чем...

в Paint




Ну да. Это я Вам еще вверху написал.




Не составлял я его еще.

так как все-таки Вы напряжение на индуктивности в Maple получили?

У меня так не получается...почему-то...

Нашел разложение тока в ряд Фурье, затем задал функцию дифференцирования и умножения на L

Понятно, спасибо!


А если это в паскале делать или в каком-либо др. языке, также получится?

Выражение может быть иным, например косинусы могут быть выражены через синусы по формулам приведения, некоторые программы могут это выражение упростить. Но если построить график функции, то вид его в любом случае будет одинаков.

Например одна программа напишет выражение 1-(sin(x))^2, а другая напишет (cos(x))^2

Но выражения равносильны 1-(sin(x))^2=(cos(x))^2 и в обоих случаях будет правильно и график будет одинаков.

ага, ясно...

Но ведь в ряд Фурье мы раскладывает не ток, а напряжение...

А если, например, это на паскале делать, какая последовательность действий должна быть?...

А зачем паскаль? Вам ведь в маткаде надо?!

У Вас ток через кутушку задан. Его и раскладываем в ряд..

И в паскале тоже надо...

Для тока, получается, выражение будет:

Ну помогите, пожалуйста!!!!!Я вас очень прошу....... Мы этого не проходили. А работу задали... Я думал, правильно делал, но Вы говорите, что нет... Как надо, подскажите, пожалуйста, а то я запутался уже...

T1 и Т2 чему равны по заданию?

Сказано, надо построить график I(t) так, чтобы на нем отображалось 2 или 3 полных периода T, начиная с момента времени t=0 (включение идеального генератора) - так написано

Пусть Ваш препод вручную нарисует форму тока в соответствии с заданием с указанием на графике f1, f2, T1, T2. Только после этого можно будет писать формулы. Иначе если наше понятие о форме сигнала не совпадет с понятием Вашего препода, то вся работа пропадет.

да ниче он не скажет, мне бы лишь бы уравнения ему показать...


Ну может тогда проще будет с другим все же заданием:
расчитать напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока треугольной формы численным методом, когда емкость конденсатора С=75 мкФ, амплитутда тока Imax=0,2 А, частота f=150 Гц, время нарастания T1=T/2, период T=T1+T2.

А здесь какие уравнения будут?

нет. У Вас даны частоты 5,37 и 8,06Гц, а вы на графике вбухали амплитуды 5,37 и 8,06.

а как надо?

разве так важно, чему равны периоды... Важны ведь сами уравнения...

1. Я свои предположения наверху нарисовал. Однако разложение такого сигнала в ряд Фурье очень объемное, очень!
2. Ток через катушку не может меняться скачкообразно. Это невозможно по законам коммутации, а Ваш препод наоборот пытается их обойти, задавая изменение тока в виде прямоугольных скачков. Во время положительного перепада тока через катушку напряжение на катушке импульсно скакнет в бесконечность, а при отрицательном перепаде - скакнет в минус бесконечность. В остальных режимах (пауза между импульсами, плоская вершина импульса) будет равно 0.

т.е. либо Вы что неправильно в задании понимаете и пытаетесь от нас получить "конфетку"

Здраствуйте еще раз! Я спросил у преподавателя - он сказал, что ничего в ряд Фурье раскладывать не надо. Я сделал, как он говорил - в прикрепленном файле. Но не могли бы вы объяснить поточнее, что такое Т1 там и как его брать? Я взял его 2 пи, потому что думаю, что это типа периода что-то...
И еще - надо то, что получилось построить по точкам. Я вроде начал, но маткад пишет ошибку. Помогите ее исправить, пожалуста.

файла нет.

вот он

как открыть файл xmcd? в маткаде 13 не открывается, что делать?

А в какой версии он был сделан?