Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Здачка
Автор: feadaron 1.2.2010, 13:14
Собственна имеются трудности.
методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)
Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0
нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени(тобишь прямая)
2)пусть f(x) - полином 2-ой ступени(тобишь парабола)
3)пусть f(x) - экспонента
собственна 1-ые 2, с огромным трудом и ценою нервов, получились, вот в 3-ем случае меня ждал ступор, а именно:
общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит
Автор: tig81 1.2.2010, 14:13
1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени
степени
а что надо преобразовать?
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит
Не поняла, что это записано?!
Автор: Dimka 1.2.2010, 14:22
y := -(1/80)x^5+(9/32)x^4-(221/96)x^3+(499/64)x^2-(26587/3840)x-2415/512
Автор: feadaron 1.2.2010, 16:58
степени
1-ая, и я отметил, что это я сделал
Не поняла, что это записано?!
д..это короче неявный деферинциал, или как-то так, я знаю как его искать, название не помню
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция
а вот как преобразовать я сам не знаю
Автор: tig81 1.2.2010, 17:02
1-ая, и я отметил, что это я сделал
нет, вы просто "ступени" писали.
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция
А на листочке написать да отксерить можете? А то ничего не понятно.
А к чему надо преобразовать? Что надо получить в результате?
Автор: feadaron 1.2.2010, 17:10
к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg
вот из преобразования формулы:
y= a0 + a1x + a2x^2 получается система, вот эта система позволяет найти а0, а2, а3 итд
в результате надо, получить зависимость у от х.
Автор: tig81 1.2.2010, 17:13
к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg
Service Unavailable
HTTP Error 503. The service is unavailable.
Автор: feadaron 1.2.2010, 17:14
тут оказывается добавлять можно, извиняюсь
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: venja 1.2.2010, 17:55
методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)
Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0
нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
3)пусть f(x) - экспонента
общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит
Задачу сводят к линейной. Берут логарифм от обеих частей выражения y=b0*e^b1x:
ln(y)=ln(b0)+b1*x
Оьозначим А=ln(b0), получим
ln(y)=А+b1*x
Теперь как в первой задаче ищут А и b1 (только массив игреков логарифмируют). Найдя А, легко найти b0.
Автор: tig81 1.2.2010, 18:00
все оказывается достаточно просто. 
Автор: feadaron 1.2.2010, 18:04
venja
благодарю, всё срослось
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)