помогите решить Опции

[Lulu]

Помогите: нужно найти остаток от деления (1+7 в степени77 ) на 10

[Julia]

Остаток от деления на 10 - это последняя цифра числа.
Определим зависимость последней цифры числа 7^n от n.

[Lulu]

Спасибо огромное!!! у меня еще есть... |x+1|≤ |2x-2| надо найти все действительные значения Х

[Julia]

1) Приравнять подмодульные выражения к 0.
2) Найденными точками разбить числовую прямую на три интервала.
3) Рассмотреть неравенство на каждом интервале, расскрывая знаки модуля.
4) Решить неравенства.
5) Записать ответ.

[Lulu]

спасибо за алгоритм решения. Очень благодарна за помощь.

[Julia]

Пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) На будущее: я думаю, ваши примеры лучше размещать в разделе Алгебра.

[venja]

1) Приравнять подмодульные выражения к 0.
2) Найденными точками разбить числовую прямую на три интервала.
3) Рассмотреть неравенство на каждом интервале, расскрывая знаки модуля.
4) Решить неравенства.
5) Записать ответ.

В данном случае можно проще.
Так как обе части неравенства |x+1|≤ |2x-2| неотрицательны на всей числовой прямой, то можно возвести обе части неравенства в квадрат - получим РАВНОСИЛЬНОЕ неравенство:

3*x^2-10*x+3>=0

Дальше - классика.

Julia, большой привет от меня!

[Lulu]

|x+1|≤ |2x-2|□ ⇔ |x+1|≤|2x-2| и –x+1≤2x-2
⇔┬[x+1≤ 2x-2 и x+1≤2-2x] и [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
x+1≤2x-2
x≥3
x+1≤2-2x
x≤1/3
-x+1≤ 2x-2
x≥1
-x+1≤2-2x
x≤1

ответ (∞;1/3) и (3; ∞)?
Это так или я где-то ошибаюсь?

[tig81]

(-∞;1/3) и (3; ∞)?

первый промежуток немного не такой.

[Lulu]

согласна.
мне не понятно [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
В этом случае я беру значение |x+1|=-x+1, почему не –x-1;

[tig81]

согласна.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

|x+1|=-x+1

Скобки не потеряли?
Это откуда взято?

[Lulu]

это модуль. x < -1 => |x + 1| = -x - 1 так ? тогда у меня ошибка...

[tig81]

это модуль. x < -1 => |x + 1| = -x - 1 так ? тогда у меня ошибка...

похоже, что да.

[Lulu]

спасибо

[tig81]

Да не за что. К чему стремится знаете, аккуратно еще раз перерешайте, ждем результат.