Версия для печати темы

Автор: Lulu 6.11.2009, 20:55

Помогите: нужно найти остаток от деления (1+7 в степени77 ) на 10

Автор: Julia 7.11.2009, 5:18

Остаток от деления на 10 - это последняя цифра числа.
Определим зависимость последней цифры числа 7^n от n.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Lulu 7.11.2009, 8:31

Спасибо огромное!!! у меня еще есть... |x+1|≤ |2x-2| надо найти все действительные значения Х

Автор: Julia 7.11.2009, 8:37

1) Приравнять подмодульные выражения к 0.
2) Найденными точками разбить числовую прямую на три интервала.
3) Рассмотреть неравенство на каждом интервале, расскрывая знаки модуля.
4) Решить неравенства.
5) Записать ответ.

Автор: Lulu 7.11.2009, 8:48

спасибо за алгоритм решения. Очень благодарна за помощь.

Автор: Julia 7.11.2009, 9:02

Пожалуйста На будущее: я думаю, ваши примеры лучше размещать в разделе Алгебра.

Автор: venja 7.11.2009, 15:26

В данном случае можно проще.
Так как обе части неравенства |x+1|≤ |2x-2| неотрицательны на всей числовой прямой, то можно возвести обе части неравенства в квадрат - получим РАВНОСИЛЬНОЕ неравенство:

3*x^2-10*x+3>=0

Дальше - классика.

Julia, большой привет от меня!

Автор: Lulu 8.11.2009, 18:54

|x+1|≤ |2x-2|□ ⇔ |x+1|≤|2x-2| и –x+1≤2x-2
⇔┬[x+1≤ 2x-2 и x+1≤2-2x] и [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
x+1≤2x-2
x≥3
x+1≤2-2x
x≤1/3
-x+1≤ 2x-2
x≥1
-x+1≤2-2x
x≤1

ответ (∞;1/3) и (3; ∞)?
Это так или я где-то ошибаюсь?

Автор: tig81 8.11.2009, 19:07

первый промежуток немного не такой.

Автор: Lulu 8.11.2009, 19:27

согласна.
мне не понятно [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
В этом случае я беру значение |x+1|=-x+1, почему не –x-1;

Автор: tig81 8.11.2009, 19:35

Скобки не потеряли?
Это откуда взято?

Автор: Lulu 8.11.2009, 19:47

это модуль. x < -1 => |x + 1| = -x - 1 так ? тогда у меня ошибка...

Автор: tig81 8.11.2009, 19:53

похоже, что да.

Автор: Lulu 8.11.2009, 20:00

спасибо

Автор: tig81 9.11.2009, 5:22

Да не за что. К чему стремится знаете, аккуратно еще раз перерешайте, ждем результат.