Помогите: нужно найти остаток от деления (1+7 в степени77 ) на 10

Остаток от деления на 10 - это последняя цифра числа.
Определим зависимость последней цифры числа 7^n от n.

Спасибо огромное!!! у меня еще есть... |x+1|≤ |2x-2| надо найти все действительные значения Х

1) Приравнять подмодульные выражения к 0.
2) Найденными точками разбить числовую прямую на три интервала.
3) Рассмотреть неравенство на каждом интервале, расскрывая знаки модуля.
4) Решить неравенства.
5) Записать ответ.

спасибо за алгоритм решения. Очень благодарна за помощь.

Пожалуйста На будущее: я думаю, ваши примеры лучше размещать в разделе Алгебра.

В данном случае можно проще.
Так как обе части неравенства |x+1|≤ |2x-2| неотрицательны на всей числовой прямой, то можно возвести обе части неравенства в квадрат - получим РАВНОСИЛЬНОЕ неравенство:

3*x^2-10*x+3>=0

Дальше - классика.

Julia, большой привет от меня!

|x+1|≤ |2x-2|□ ⇔ |x+1|≤|2x-2| и –x+1≤2x-2
⇔┬[x+1≤ 2x-2 и x+1≤2-2x] и [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
x+1≤2x-2
x≥3
x+1≤2-2x
x≤1/3
-x+1≤ 2x-2
x≥1
-x+1≤2-2x
x≤1

ответ (∞;1/3) и (3; ∞)?
Это так или я где-то ошибаюсь?

первый промежуток немного не такой.

согласна.
мне не понятно [-x+1≤ 2x-2 и -x+1≤2-2x]
В этом случае я беру значение |x+1|=-x+1, почему не –x-1;

Скобки не потеряли?
Это откуда взято?

это модуль. x < -1 => |x + 1| = -x - 1 так ? тогда у меня ошибка...

похоже, что да.

спасибо

Да не за что. К чему стремится знаете, аккуратно еще раз перерешайте, ждем результат.