x^2*y'+y^2=xyy', y'-yctgx=tg^2(x), xy'+y-(e^2x)=0 Опции

[Thunder]

Не могли бы вы помочь разобраться с парой-тройкой дифференциальных уравнений? В этой теме я ещё очень зелёный (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
1)x^2*y'+y^2=xyy'
Я так думаю, что сначала выносим y' за скобки, а y^2 переносим в левую часть уравнения
y'(x^2-xy)=-y^2 ...
2)y'-yctgx-tg^2(x)
3) xy'+y-(e^2x)=0
Заранее благдарю!

[Тролль]

1) Это однородное уравнение. Надо сделать замену t(x)=y/x
2 и 3) Линейные уравнения
Решение ищется в виде y = u * v

[граф Монте-Кристо]

2) вообще не очень на уравнение смахивает,где-то потеряли знак равенства.

[Thunder]

Да, точно y'-yctgx=tg^2(x)

[chudo4258]

2 и 3 - ЛОДУ 1-го порядка, делается подстановка y=uv.