Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ x^2*y'+y^2=xyy', y'-yctgx=tg^2(x)

Автор: Thunder 21.5.2009, 6:35

Не могли бы вы помочь разобраться с парой-тройкой дифференциальных уравнений? В этой теме я ещё очень зелёный blush.gif
1)x^2*y'+y^2=xyy'
Я так думаю, что сначала выносим y' за скобки, а y^2 переносим в левую часть уравнения
y'(x^2-xy)=-y^2 ...
2)y'-yctgx-tg^2(x)
3) xy'+y-(e^2x)=0
Заранее благдарю!

Автор: Тролль 21.5.2009, 6:45

1) Это однородное уравнение. Надо сделать замену t(x)=y/x
2 и 3) Линейные уравнения
Решение ищется в виде y = u * v

Автор: граф Монте-Кристо 21.5.2009, 7:29

2) вообще не очень на уравнение смахивает,где-то потеряли знак равенства.

Автор: Thunder 24.5.2009, 13:21

Да, точно y'-yctgx=tg^2(x)

Автор: chudo4258 25.5.2009, 12:07

2 и 3 - ЛОДУ 1-го порядка, делается подстановка y=uv.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)