Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ аргумент комплексного числа

Автор: puntiki 14.4.2009, 21:12

z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Re = 10
Im= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

дальше "стопор". понимаю, что вопрос глупый, но.... (давно я с математикой рассталась). ПОМОГИТЕ найти этот угол sad.gif

Автор: tig81 14.4.2009, 21:35

Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 0:12) *

z=10 - 6i
надо найти модуль и аргумент
Rez= 10
Imz= - 6
|z| =sqrt(10^2 + (-6)^2) = SQRT(136)
далее ищем аргумент:
составила систему:
cos x = 5 /sqrt(34)
sin x = -3 /sqrt(34)

argz=arctgImz/Rez

Автор: puntiki 14.4.2009, 22:06

ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?

Автор: tig81 15.4.2009, 14:39

Цитата(puntiki @ 15.4.2009, 1:06) *

ответ так и оставить arctg? не нужно численного значения?

Я бы так и оставила.

Автор: dr.Watson 16.4.2009, 8:48

Цитата(tig81 @ 15.4.2009, 4:35) *

argz=arctgImz/Rez

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).

Автор: tig81 16.4.2009, 9:15

Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 11:48) *

В данном случае верно, но по тангенсу аргумент вычисляется с точностью до \pi. Тангенс не содержит информации о том, в какой четверти лежит точка.
Напрмер, для -10+6i аргументом будет \pi + arctg (-3/5)=\pi - arctg (3/5).

Это да. Меня учили так, что для z=a+bi
argz=arctgb/a, a>0,
argz=arctgb/a+П, a<0.


Автор: dr.Watson 16.4.2009, 11:27

Ещё есть случай a=0. smile.gif
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.

Автор: tig81 16.4.2009, 12:26

Цитата(dr.Watson @ 16.4.2009, 14:27) *

Ещё есть случай a=0. smile.gif

Ну для чисто мнимых чисел определить угол легко. Геометрическую интерпретацию никто не запрещал. smile.gif
Цитата
А лучше всё же по синусу и косинусу - тут информация о положении точки полная, а дальше уже как удобнее - через arcsin, arccos, arctg или в радианах, если повезёт.

не спорю.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)