 Найти объем тела |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| katenok44-87 |
  23.3.2009, 18:52
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент  |
Помогите найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
y=5cosx, y=cosx, x=0, x>=0 |
   |
 
|
| tig81 |
23.3.2009, 19:06
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| katenok44-87 |
23.3.2009, 19:21
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
построила график, по формуле получается интеграл (25cos^2(x)-cos^2(x)) dx . А какие пределы интегрирования брать, если х>=0?
|
|
|
|
| tig81 |
23.3.2009, 19:35
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(katenok44-87 @ 23.3.2009, 21:21)  построила график, а далее с чего начать? Посмотреть примеры, найти формулу. |
|
|
|
| katenok44-87 |
23.3.2009, 19:41
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 23.3.2009, 19:35) Посмотреть примеры, найти формулу. Формулу я нашла, спасибо за ссылку=) Подскажите пределы интегрирования, если х>=0, от 0 до бесконечности? Или брать не на всей числововй прямой, а один переиод только? |
|
|
|
| tig81 |
24.3.2009, 6:19
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(katenok44-87 @ 23.3.2009, 21:41) Формулу я нашла, спасибо за ссылку=) Подскажите пределы интегрирования, если х>=0, от 0 до бесконечности? Или брать не на всей числововй прямой, а один переиод только? А какая область у вас получилась? Прикрепите. По полученной области все очень хорошо видно. |
|
|
|
| katenok44-87 |
24.3.2009, 7:54
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 24.3.2009, 6:19) А какая область у вас получилась? Прикрепите. По полученной области все очень хорошо видно. У меня получилась область от 3pi/2 до 5pi/2, скажите, это правильно? Объем получается равен 12pi*pi |
|
|
|
| Ярослав_ |
24.3.2009, 8:07
Сообщение
#8
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Нет, пределы по икс другие, один из них х=0, значит второй будет Pi/2...
|
|
|
|
| katenok44-87 |
24.3.2009, 8:16
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(Ярослав_ @ 24.3.2009, 8:07) Нет, пределы по икс другие, один из них х=0, значит второй будет Pi/2... от 0 до pi/2 это получается половинка полученного тела, от 3pi/2 до 5pi/2 целое и так до бесконечности, ведь условие для х>=0.... я совсем запуталась(( |
|
|
|
| Ярослав_ |
24.3.2009, 8:23
Сообщение
#10
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
значит ответ бесконечность, шучу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif).
Кривые cos(x) и 5cos(x) пересекутся в точке х=pi/2, да ещё ограничение х=0, получается замкнутая область... График нарисуйте и увидите... |
|
|
|
| katenok44-87 |
24.3.2009, 10:30
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 20.3.2009 Город: Кострома Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(Ярослав_ @ 24.3.2009, 8:23) значит ответ бесконечность, шучу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). Кривые cos(x) и 5cos(x) пересекутся в точке х=pi/2, да ещё ограничение х=0, получается замкнутая область... График нарисуйте и увидите... Все, поняла, остальные пересечения просто откинуть получается, рассматривать область от 0 до pi/2. Ответ 6pi*pi Спасибо! |
|
|
|
| Ярослав_ |
24.3.2009, 10:33
Сообщение
#12
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Да.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 3:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru