Версия для печати темы

Автор: katenok44-87 23.3.2009, 18:52

Помогите найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
y=5cosx, y=cosx, x=0, x>=0

Автор: tig81 23.3.2009, 19:06

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что конкретно не получается?
http://www.reshebnik.ru/solutions/7/

Автор: katenok44-87 23.3.2009, 19:21

построила график, по формуле получается интеграл (25cos^2(x)-cos^2(x)) dx . А какие пределы интегрирования брать, если х>=0?

Автор: tig81 23.3.2009, 19:35

Посмотреть примеры, найти формулу.

Автор: katenok44-87 23.3.2009, 19:41

Формулу я нашла, спасибо за ссылку=) Подскажите пределы интегрирования, если х>=0, от 0 до бесконечности? Или брать не на всей числововй прямой, а один переиод только?

Автор: tig81 24.3.2009, 6:19

А какая область у вас получилась? Прикрепите. По полученной области все очень хорошо видно.

Автор: katenok44-87 24.3.2009, 7:54

У меня получилась область от 3pi/2 до 5pi/2, скажите, это правильно? Объем получается равен 12pi*pi

Автор: Ярослав_ 24.3.2009, 8:07

Нет, пределы по икс другие, один из них х=0, значит второй будет Pi/2...

Автор: katenok44-87 24.3.2009, 8:16

от 0 до pi/2 это получается половинка полученного тела, от 3pi/2 до 5pi/2 целое и так до бесконечности, ведь условие для х>=0.... я совсем запуталась((

Автор: Ярослав_ 24.3.2009, 8:23

значит ответ бесконечность, шучу .
Кривые cos(x) и 5cos(x) пересекутся в точке х=pi/2, да ещё ограничение х=0, получается замкнутая область...
График нарисуйте и увидите...

Автор: katenok44-87 24.3.2009, 10:30

Все, поняла, остальные пересечения просто откинуть получается, рассматривать область от 0 до pi/2. Ответ 6pi*pi
Спасибо!

Автор: Ярослав_ 24.3.2009, 10:33

Да.