y' = e^2x - e^x * y Опции

[Alex Burn]

Здравствуйте! Я здесь впервые. Меня сюда приввел пример:

y'=(e^2x)-(e^x)*y

Помогите пожалуйста найти ошибку в решении



продолжение



Ответ должен быть: y=C*e^(-e^x) + e^x - 1

[Руководитель проекта]

Неверно u находите
u=Int(e^(2x)*e^(e^x))dx=Int(e^(x)*e^(e^x))d(e^x)={замена e^x=t}=Int(t*e^t)dt=
далее по частям
=(t-1)e^t+C=...

[Alex Burn]

Большое спасибо!