Детали, задача Опции

[DmS]

Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?

[venja]

Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?

Попробуйте решить эту задачу экспериментально (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Можно и по-другому.

Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.

[Руководитель проекта]

Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)